matlab 工具函数（一） —— 添加指定 SNR 的噪声

SNR=PsignalPnoise=10⋅log10∑x=1Nx∑y=1Nyf2(x,y)∑x=1Nx∑y=1Ny(f(x,y)−f^(x,y))2=20⋅log10∥f(x,y)∥∥f^(x,y)−f(x,y)∥=20⋅log10∥f(x,y)∥∥noise∥

根据信噪比（SNR）的值，是可以推知 noise 的：

∥noise∥=∥f(x,y)∥10SNR/20

• 这里的 f(x,y)−f^(x,y) 其实就可以视为噪声；
  
  • 注意区别，噪声和含噪信号；
  • noisy = original + noise;

fucntion [noisy, noise] = addnoise(signal, noise, snr)
% signal：表示无噪图像，noise：噪声，snr，指定的 SNR 值；

% 定义信噪比计算函数
SNR = @(signal, noisy) 20*log10(norm(signal)/norm(signal-noisy));

S = length(signal); N = length(noise);
assert(N >= S);

R = randi(1+N-S);
noise = noise(R:R+S-1);

noise = noise / norm(noise) * norm(signal) * 10^(0.05*snr);
        % 上文给出的计算公式；
noisy = noise + signal;

assert(abs(SNR(signal, noisy)) < 1e10*eps);