93. 递归实现组合型枚举

从 1∼n1∼n 这 nn 个整数中随机选出 mm 个，输出所有可能的选择方案。

输入格式

两个整数 n,mn,m ,在同一行用空格隔开。

输出格式

按照从小到大的顺序输出所有方案，每行 11 个。

首先，同一行内的数升序排列，相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面（例如 1 3 5 7 排在 1 3 6 8 前面）。

数据范围

n>0n>0 ,
0≤m≤n0≤m≤n ,
n+(n−m)≤25n+(n−m)≤25

输入样例：

5 3

输出样例：

1 2 3 
1 2 4 
1 2 5 
1 3 4 
1 3 5 
1 4 5 
2 3 4 
2 3 5 
2 4 5 
3 4 5 

思考题：如果要求使用非递归方法，该怎么做呢？

 

思路：

1. 我们可以用dfs进行解答

#include<iostream>

using namespace std;

int n, m;

int f[30];

void dfs(int a, int b)
{
    if(b > m)
    {
        for(int i = 1;i <= m; i ++)
        {
            cout << f[i] << ' ';
        }
        puts("");
    }
    else
    {
        for(int i = a; i <= n; i ++)
        {
            f[b] = i;
            dfs(i+1, b+1);
            f[b] = 0; 
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> m;

    dfs(1, 1);

    return 0;
}

　　2.我们用2进制进行优化

#include<iostream>

using namespace std;

int n, m;

void dfs(int u, int sum, int state)
{
    if(sum == m)
    {
        for(int i = 0; i < n; i ++)
            if(state >> i & 1) cout << i + 1 << ' ';
        puts("");
        return ;
    }
    if(sum + n - u < m) return ;
    if(u == n) return ;

    dfs(u + 1, sum + 1, state | 1 << u);
    dfs(u + 1, sum, state);
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    dfs(0, 0, 0);

    return 0;

}