92. 递归实现指数型枚举

从 1∼n1∼n 这 nn 个整数中随机选取任意多个，输出所有可能的选择方案。

输入格式

输入一个整数 nn。

输出格式

每行输出一种方案。

同一行内的数必须升序排列，相邻两个数用恰好 11 个空格隔开。

对于没有选任何数的方案，输出空行。

本题有自定义校验器（SPJ），各行（不同方案）之间的顺序任意。

数据范围

1≤n≤151≤n≤15

输入样例：

3

输出样例：

3
2
2 3
1
1 3
1 2
1 2 3

理解

这道题用到了2进制优化，那么什么是二进制优化呢？我的理解就是将一串数字用01，也就是计算机的存储形式进行表示。不行，现在还是没有完全理解，我们看AC代码吧：

#include<iostream>

using namespace std;

int n;

void dfs(int u, int state)
{
    if(u == n)
    {
        for(int i = 0; i < n; i ++)
        {
            if(state >> i & 1)
                cout << i + 1 << ' ';
        }
        puts("");
        return ;
    }

    dfs(u + 1, state);
    dfs(u + 1, state | 1 << u);
}

void fs(int u, int state)
{
    if(u == n)
    {
        for(int i = 0; i < n; i ++)
        {
            if(state >> i & 1) cout << i + 1 << ' ';
        }
        puts("");

        return ;
    }

    fs(u + 1, state);

    fs(u + 1, state | 1 << u);

}

int main()
{
    cin >> n;
    fs(0, 0);
    return 0;
}