CF896B. Ithea Plays With Chtholly

前言

• wang79：那个 \(ODT\) 不是 \(CF\) 的一场比赛吗
• msjing：欸这场的 \(B\) 是不是 \(Interaction\) 啊，正好学了写一下
• 这题能推荐，不过估计大家都写过。。。

\(solve\)

• 我们尝试从前向后模拟一下，但是这样显然不太行

• 爆掉了
• 我们尝试进行改进，由于我们仅仅是填数，考虑从前面和后面同时下手，大的从后填，小的从前填
• 这样是对的
• 神奇吧
• 不过这个正确性需要一个阈值的保证，我们设为 \(\left\lfloor\dfrac c2\right\rfloor\)
• 我们考虑为什么这样做是对的

证明

• 设阈值为 \(g\)，总共数范围为 \([1,c]\)
• 首先，每个空都要填，总共 \(n\) 个
• 然后，一个空最多被卡 \(g-1\) 次
• 如果阈值为 \(g=c\)，那最多被卡 \(n \times c\)
• 由于我们取阈值为 \(g = \left\lfloor\dfrac c2\right\rfloor\)，所以最多被卡 \(n \times \left\lfloor\dfrac c2\right\rfloor\)，而 \(m \ge n \times \left\lceil\dfrac c2\right\rceil\)，能过

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#include<bits/stdc++.h>
#define Honkai ios::sync_with_stdio(0);
#define StarRail cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;
constexpr int maxn=1010;
int a[maxn];
int main()
{
    Honkai StarRail
    int n,m,c;
    cin >> n >> m >> c;
    for (int I=1;I<=m;I++)
    {
        int x;cin >> x;
        if (x<=c/2)
        {
            for (int i=1;i<=n;i++)
                if (!a[i] || a[i]>x)
                {
                    cout << i << endl;
                    a[i]=x;
                    break;
                }
        }
        else
        {
            for (int i=n;i>=1;i--)
                if (!a[i] || a[i]<x)
                {
                    cout << i << endl;
                    a[i]=x;
                    break;
                }
        }
    }
    return 0;
}