【LGR-288-Div.2】洛谷 7 月月赛 I & lnOI Round 1 T1 轻舟已过 题解

前言

• msjing根本不会写于是直接暴力打表
• 可能是在打比赛之前一直在听《杀死那个石家庄人》

solve

暴搜挂着机，打表出省一。

• 我们发现一共 \(20\) 个数，考虑打表。
• 先写朴素，然后直接跑，前 \(25\) 个跑挺快但是到 \(30\) 就跑不动，算一下需要的时间，貌似从 \(34\) 到 \(35\) 要两个小时，考虑加速打表。
• 观察一下之前的答案，我们发现在 \(n\) 大于 \(30\) 后的答案与 \(2^n\) 非常接近，从这里下手，由于我们只需要求偶数解，所以我们直接对上一次结果乘上 \(4\)，然后把后面的 \(9\) 位全抹掉，以这个数位起点，以 \(2^n\) 为终点，直接暴力枚举，时间明显缩短，从 \(38\) 到 \(40\) 好像就跑了 \(40\) 秒。

code

• 代码有点怪因为是分着打的
• 请忽视那个#define int long long

答案code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long biao[45]={0,
2,
2,
2,
12,
20,
56,
104,
240,
464,
992,
1952,
4032,
8000,
16256,
32384,
65280,
130304,
261632,
522752,
1047552,
2094080,
4192256,
8382464,
16773120,
33542144,
67100672,
134193152,
268419072,
536821760,
1073709056,
2147385344,
4294901760,
0,
17179738112,
0,
68719214592,
0,
274877382656,
0,
1099510579200};
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	cout << biao[n] << endl;
	return 0;
}

打表code1

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
long long read() {long long x=0,f=1;char ch=getchar();while (ch<'0' || ch>'9'){if (ch == '-') f=-1;ch=getchar();}while (ch>='0' && ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
long long n;
long long lowbit(long long x) {return x&(-x);}
long long Count(long long x)
{
    long long cnt=0;
    while (x) x-=lowbit(x),cnt++;
    return cnt;
}
long long ans;
long long ksm(long long x,long long y)
{
    long long res=1;
    while (y)
    {
        if (y&1) res*=x;
        x*=x;
        y>>=1;
    }
    return res;
}
signed main()
{
    freopen("biao.out","w",stdout);
    long long last=0;
    for (int n=1;n<=40;n++)
    {
//        n=read();
        for (long long i=last;i<=ksm(2,n);i+=2)
        {
            if (ksm(2,Count(i)) == lowbit(i)) ans=i;
        }
        cerr << n << endl;
        // 这个是看打到哪个用的
        printf("%lld\n",ans);
        last=ans;
    }
	return 0;
}

打表code2

• 只给出一个示例，其他的都差不多

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
long long read() {long long x=0,f=1;char ch=getchar();while (ch<'0' || ch>'9'){if (ch == '-') f=-1;ch=getchar();}while (ch>='0' && ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
long long n;
long long lowbit(long long x) {return x&(-x);}
long long Count(long long x)
{
    long long cnt=0;
    while (x) x-=lowbit(x),cnt++;
    return cnt;
}
long long ans;
long long ksm(long long x,long long y)
{
    long long res=1;
    while (y)
    {
        if (y&1) res*=x;
        x*=x;
        y>>=1;
    }
    return res;
}
signed main()
{
    freopen("biao34.out","w",stdout);
    n=read();
    for (long long i=17000000000;i<=ksm(2,n);i+=2)
    {
        if (ksm(2,Count(i)) == lowbit(i)) ans=i;
    }
    printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}
// 32ans:294901760
// (294901760<<1)<<1 = 17179607040

后话

• sbmqwm：如此生活三十年
• msjing：你别唱了