[poj1845]sumdiv 题解

部分思路来源：李煜东dalao的《算法竞赛进阶指南》

提示：在poj交会MLEqwq

我真推不出算数基本定理的推论
好书啊

solve

• 由算数基本定理得到：
  • 
  • LZYXT的图
  • 对于爻乘B方，向右扩展到B*c_i即可（详细见书）
• 然后枚举质因数和其指数，用快速幂算即可，然后套公式
• 爻特判的喵~
• （有时间再写得详细一点）

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define mo 9901
using namespace std;
const int maxn=3e6+10;
long long a,b;
long long prime[maxn];
bool is_no_p[maxn]={1,1};
long long k[maxn],m[maxn],tot;
void Prime(long long n)
{
	for (long long i=2;i<=n;i++)
	{
		if (!is_no_p[i]) prime[++prime[0]]=i;
		for (long long j=1;j<=prime[0] && i*prime[j]<=n;j++)
		{
			is_no_p[i*prime[j]]=1;
			if (i%prime[j] == 0) break;
		}
	}
}
void func()
{
	for (long long i=2;i<=prime[0];i++)
	{
		if (a%i == 0)
		{
			k[++tot]=i;
			long long cnt=0;
			while(a%i == 0)
			{
				cnt++;
				a/=i;
			}
			m[tot]=cnt*b;
		}
	}
	if (a>1)
	{
		k[++tot]=a;
		m[tot]=b;
	}
}
long long ksm(long long x,long long y)
{
	long long cnt=1;
	while(y)
	{
		if (y&1) cnt=(cnt*x)%mo;
		x=(x*x)%mo;
		y>>=1;
	}
	return cnt;
}
int main()
{
	cin >> a >> b;
	if (a == 0)
	{
		cout << 0 << endl;
		return 0;
	}
	Prime(a);
	func();
	long long ans=1;
	for (long long i=1;i<=tot;i++)
	{
		long long p=0;
		for (long long j=0;j<=m[i];j++)
		{
			p=(p+ksm(k[i],j))%mo;
		}
		ans=(ans*p)%mo;
	}
	cout << ans << endl;
    return 0;
}