力扣|Q886可能的二分法PossibleBipartition

Q886PossibleBipartition

题目简介

给定一组 n 人（编号为 1, 2, ..., n）， 我们想把每个人分进任意大小的两组。每个人都可能不喜欢其他人，那么他们不应该属于同一组。

给定整数 n 和数组 dislikes ，其中 dislikes[i] = [ai, bi] ，表示不允许将编号为 ai 和 bi 的人归入同一组。当可以用这种方法将所有人分进两组时，返回 true ；否则返回 false 。

示例 1：

输入：n = 4, dislikes = [ [1,2],[1,3],[2,4] ]
输出：true
解释：group1 [ 1,4 ], group2 [ 2,3 ]

示例 2：

输入：n = 3, dislikes = [ [1,2],[1,3],[2,3] ]
输出：false

示例 3：

输入：n = 5, dislikes = [ [1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[1,5] ]
输出：false

https://leetcode.cn/problems/possible-bipartition

解题思路

着色法，假设第一组的人是红色，第二组的人是蓝色，有以下推论，一个人是红色的，那他不喜欢的人就都是蓝色的，即所有不喜欢红色的人都是蓝色的，所有不喜欢蓝色的人都是红色的。
如果在着色的过程中有冲突那就是false，没有冲突，所有人着色完毕，那就是true。
从任一个人开始，先给他着红色，然后把他所有不喜欢的人着蓝色，在把不喜欢人的不喜欢的人再着红色，即深度优先遍历，每次着色前判断是否已经着色和所着颜色是否正确即可。

代码

public class Q886PossibleBipartition {

    ArrayList<Integer>[] adjList;
    Map<Integer, Integer> colorMap;

    public boolean possibleBipartition(int n, int[][] dislikes) {
        adjList = new ArrayList[n + 1];
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            adjList[i] = new ArrayList<>();     //初始化邻接表
        }
        for (int[] dislike : dislikes) {
            adjList[dislike[0]].add(dislike[1]);        //填充邻接表
            adjList[dislike[1]].add(dislike[0]);
        }
        
        colorMap = new HashMap<>();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (!colorMap.containsKey(i) && !dfs(i, 0)){    
                //如果该点未着色，则进行着色
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    private boolean dfs(int i, int n) {
        if (colorMap.containsKey(i)){
            return colorMap.get(i) == n;    //如果该点所着颜色不和，则返回false
        }
        colorMap.put(i, n);
        for (Integer j : adjList[i]) {
            if (!dfs(j, n ^ 1)){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

测试

public class Q886PossibleBipartitionTest {

    public Q886PossibleBipartition q = new Q886PossibleBipartition();

    @Test
    public void test1() {
        assertTrue(q.possibleBipartition(4, new int[][]{{1,2},{1,3},{2,4}}));
    }

    @Test
    public void test2() {
        assertFalse(q.possibleBipartition(3, new int[][]{{1,2}, {1,3},{2,3}}));
    }

    @Test
    public void test3() {
        assertFalse(q.possibleBipartition(5, new int[][]{{1,2},{2,3},{3,4},{4,5},{1,5}}));
    }
}

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