巴什博奕
只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个。最后取光者得胜。
显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则:如果n=(m+1)*r+s,(r为任意自然数,s≤m),那么先取者要拿走s个物品,如果后取者拿走k(≤m)个,那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,以后保持这样的取法,那么先取者肯定获胜。总之,要保持给对手留下(m+1)的倍数,就能最后获胜。
下面给一道很简单的例题:
Problem Description
虽然不想,但是现实总归是现实,Lele始终没有逃过退学的命运,因为他没有拿到奖学金。现在等待他的,就是像FarmJohn一样的农田生涯。
要种田得有田才行,Lele听说街上正在举行一场别开生面的拍卖会,拍卖的物品正好就是一块20亩的田地。于是,Lele带上他的全部积蓄,冲往拍卖会。
后来发现,整个拍卖会只有Lele和他的死对头Yueyue。
通过打听,Lele知道这场拍卖的规则是这样的:刚开始底价为0,两个人轮流开始加价,不过每次加价的幅度要在1~N之间,当价格大于或等于田地的成本价 M 时,主办方就把这块田地卖给这次叫价的人。
Lele和Yueyue虽然考试不行,但是对拍卖却十分精通,而且他们两个人都十分想得到这块田地。所以他们每次都是选对自己最有利的方式进行加价。
由于Lele字典序比Yueyue靠前,所以每次都是由Lele先开始加价,请问,第一次加价的时候,
Lele要出多少才能保证自己买得到这块地呢?
Input
本题目包含多组测试,请处理到文件结束(EOF)。每组测试占一行。
每组测试包含两个整数M和N(含义见题目描述,0<N,M<1100)
Output
对于每组数据,在一行里按递增的顺序输出Lele第一次可以加的价。两个数据之间用空格隔开。
如果Lele在第一次无论如何出价都无法买到这块土地,就输出"none"。
Sample Input
4 2
3 2
3 5
Sample Output
1
none
3 4 5
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int m,n;
while(cin>>m>>n){
int x,y;
x=m%(n+1);
y=m/(n+1);
if(x==0)
cout<<"none"<<endl;
if(x>0&&y>0)
cout<<x<<endl;
if(x>0&&y==0){
for(int i=m;i<=n-1;i++){
cout<<i;
cout<<" "; }
cout<<n<<endl;
}
}
return 0;
}
用m对n+1取余,余数显然小于n;如果n>0并且m是大于n的,那么第一次就应该取走余数个。如果余数是0,那么显然,无论先取多少个,自己都不能赢;如果m<n,那么第一次可以出价m到n之间的任意一个值,根据题意从小到大排列就可以,注意处理一下空格,这也是我第一次尝试用c++写代码,写的不好见谅,本人菜狗实锤。