采药 解题报告

1043采药 解题报告

Description

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

Input

输入文件medic.in的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

Output

输出文件medic.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

Sample Input

70 3

71 100

69 1

1 2

Sample Output

3

Hint

对于30%的数据，M <= 10；

对于全部的数据，M <= 100。

这道题是典型的01背包，基本就是没有差别。理解01背包后这道题基本就ok了。

转移方程如下：

dt[i][j]=max(dt[i-1][j],dt[i-1][j-time[i]]+value[i]);

前i-1个草药在j时间里与前i-1个草药在减去当前草药所用的时间剩余时间里（保证前i-1个草药能被采到）加上当前i的价值的最大值为当前的价值。

代码如下：

·                #include<iostream>

·                #include<memory.h>

·                using namespace std;

·                int max(int a,int b)

·                {

·                    if(a>=b)return a;

·                    else return b;

·                }

·                 

·                int main()

·                {

·                  

·                 

·                    int dt[101][1001],m,t,time[101],value[101];

·                    scanf("%d%d",&t,&m);

·                    for(int i=1;i<=m;i++)

·                    scanf("%d%d",&time[i],&value[i]);

·                 

·                    memset(dt,0,sizeof(dt));

·                 

·                   

·                   

·                    for(int i=1;i<=m;i++)

·                    for(int j=0;j<=t;j++)

·                    {

·                            

·                            if(j<time[i])

·                            dt[i][j]=dt[i-1][j];

·                            else if(j>=time[i])

·                                  dt[i][j]=max(dt[i-1][j],dt[i-1][j-time[i]]+value[i]);

·                    }

·                   

·                    printf("%d",dt[m][t]);

·                    return 0;

·                 

·                }