03 2019 档案
摘要："嘟嘟嘟" 一道比较有意思的dp。 这题关键在于状态的设计。如果像我一样令$dp[i][j]$表示选到第$i$个物品，$\sum c$能都等于$j$的话，那就是$O(qnk)$了，怒拿一半分…… 正解应该是令$dp[i][j]$表示选出的物品的$a$小于等于$i$，$\sum c$等于$j$时，$b
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摘要：嘟嘟嘟 这种计数大题就留给南方的计数神仙们做吧…… 刚开始我一直想枚举点，考虑新加一个点在根节点的左右子树，以及左右子树大小怎么分配，但是这样太难计算新的点带来的贡献了。 后来lba又提示我枚举边，考虑每一条边的贡献。 这确实是一个好主意，枚举边的同时考虑边两侧的点数，但可怕的是我一直把他当成无根树
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摘要："嘟嘟嘟" 先看了一遍lucas，还是只能拿50分（~~似乎已经满足了~~）。 正解当然还是看某个大佬的啦。 我们要求的就是 $$f(n, k) = \sum _ {i = 0} ^ {k} C _ {n} ^ {i} \% p$$ 然后根据lucas定理，就开始~~愉快~~的推式子了…… $$ \
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摘要：嘟嘟嘟 这题其实就是一个线段树维护最大连续和的水题。 别的操作不说，操作1只要二分找区间前$k$个0即可。 需要注意的是，因为操作1两区间可能有交，因此要先清空再二分查询…… 复杂度$O(n log ^ 2 n)$。 #include<cstdio> #include<iostream> #incl
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摘要：嘟嘟嘟 这题就比较水了，毕竟只评了个蓝。 想一下发现满足单调性，所以可以二分找最大值。 但是最小值怎么办？刚开始我很zz的以为只要把判断条件从大于等于改成小于等于就行了，后来发现根本不对。 想了想因为最小值和最大值之间一定是一段答案为$k$的区间，所以可以二分找最小值：如果当前答案不等于$m$，就向
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摘要：嘟嘟嘟 这题我连$O(n ^ 2)$的都没想出来…… 刚开始看到字符串就想SAM，然后发现连具体的串都没有，觉得再用字符串算法的话就有点扯了。 首先应该发现一点，如果然两个区间相等，实际上就是两个区间对应位置的数相等。所以我们把区间拆成一个个单独的位置，然后用并查集维护相等的位置集合即可。 那么答案
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摘要："嘟嘟嘟" 这不就是个bsgs板儿嘛。 顺便就复习了一下bsgs和哈希表。 头一次觉得我的博客这么好用，一下就懂了： "数论学习笔记之高次不定方程" 这里再补充几点： 1.关于这一段代码： c++ int S = sqrt(c), p = 1; for(int i = 0; i include in
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摘要："嘟嘟嘟" 这题真的挺神的，我是真没想出来。 洛谷的第一篇题解说的非常妙，实在是佩服。 就是我们首先预处理出对于第$i$个数，在$i$左边比第一个比$i$大的数$l_i$，在$i$右边第一个比$i$大的数$r_i$。 这个可以用单调栈扫两边分别求出来。 然后我们考虑位于$[l_i, r_i]$中的所
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摘要："嘟嘟嘟" 正如某题解所说，这题很有误导性：我就一直在想凸包。 随便一个数据，就能把凸包hack掉： 这样我们的点G就gg了。 所以正解是什么呢？dp。 题解看这位老哥的吧，我感觉挺好懂的： "题解 P4563 【[JXOI2018]守卫】" c++ include include include
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摘要：嘟嘟嘟 这是今天做的第二道九条可怜的题，现在对他的题的印象是：表面清真可做，实则毒瘤坑人。 首先要感谢吉司机，我期望学的特烂，好在样例直接告诉我们期望怎么求了。 令$b_i$表示第$i$个不同的数的出现次数，那么期望就是 \(\frac{(n + m)!}{b_1! * b_2! * \ldots
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摘要：嘟嘟嘟 九条可怜竟然有这种良心题，似乎稍稍刷新了我对九条可怜的认识。 首先假设我们求出了所有必须要筛出来的数m，那么$t(p)$就只受最后一个数的位置影响。 所以我们枚举最后一个数的位置，然后用组合数搞一下就完事了。 令$dp[i]$表示最后一个数在位置$i$时，$t(p)$的和，则 \(dp[i]
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摘要：嘟嘟嘟 这题拿到后就瞬秒$k = 1$的情况，跟这题一模一样。 所以我最后也只拿了31分…… 正解要推出这么个性质，就是如果只有一座桥，那么所有城市和办公室的中位数就是这座桥的位置（然而我的$k = 1$做法显然没有用到这一点……）。 怎么证明呢？ 先用式子表示一下：就是我们要找到一个$x$，满足$
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摘要：嘟嘟嘟 我看我是老了啊，这zz题都在想暴力（还只搞了20分）…… 什么三分， 什么单调性，直接暴力枚举就行了。 我们暴力枚举最后的成绩公布时间，然后算上二分查找$O(logn)$时间单次计算就行。 刚开始我一直没想出来，怎么求$n$个数和$x$的差的和，一直在搞什么数据结构，其实直接整体考虑，用$n
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摘要：嘟嘟嘟 首先这题的暴力是十分好写的，而且据说能得不少分。 正解写起来不难，就是不太好想。 根据做题经验，我想到了给这个序列转化成01序列，但是接下来我就不会了。还是看了题解。 因为查询只有一个数，所以可以二分答案：把大于等于mid的数标记成1，小于mid的数为0.这样排序就是区间赋值了，线段树可做。
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摘要：嘟嘟嘟 现在看到字符串就想到SAM，所以很担心kmp啥的会不会忘了…… 这题感觉挺暴力的：首先当然要把$s$建成SAM，然后令$dp[i][j]$表示到第$i$组时，SAM上节点$j$能匹配的字符串个数。 转移的时候暴力枚举起点节点$p$，然后每一次都把当前字符串放上去跑，如果在SAM上存在的话，令
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摘要：嘟嘟嘟 判断树的同构的方法就是树上哈希。 如果树是一棵有根树，那么只要从根节点出发dfs，每一个节点的哈希值等于按传统方式算出来的子树的哈希值的结果。需要注意的是，算完子树的哈希值后要先排序再加起来，因为两个互为同构的树可能子树顺序不同，以哈希值作为关键字排序，就能保证相同的子树位置也相同了。 对于
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摘要：嘟嘟嘟 这算是我做过的最神的一道网络流题了。 话说有人能想到这题用费用流吗 某神仙说，看到网格图，就能想到黑白染色（我就想不到）。那么假设我们现在想到了。 然后用1个流量代表一个管道接口，那么存在解得条件必定是总流量等于接口数除以2。 先想一下不能转动的情况：容易想到拆点，把一个点分别拆成这个点的上
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摘要："嘟嘟嘟" 这题乍一看挺水的，似乎和选课一样，但其实不太一样，因为，他有环。 但这也并没有多难，我先说正解，然后分享一下我奇特的错误算法。 正解很好想，因为环中的点是不必须选的（没错，只有环中的点），因此用tarjan缩点，然后重新建图，跑树形dp就行了。 我的奇特想法是啥咧？我不知咋想的，认为只要
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摘要：嘟嘟嘟 今天复习lct，趁着还年轻多写点数据结构。 首先不得不吐槽一下，题面好长啊…… 通过观察发现，\(c \leqslant 10\)。那么就可以暴力的建10棵lct。 接下来说下具体做法： 1.修改点权 在$c$棵lct上都改一遍。 2.修改边的颜色。 设原来的颜色为$i$，改成$j$。那么相
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摘要：嘟嘟嘟 这题看数据范围大概能猜出来是网络流，不过作为多年没写网络流的我，建图果然还是没想出来…… 首先看到题目说，要想击溃某植物，就必须先击溃某植物，那可能会想到拓扑排序。但是拓扑排序和网络流并没有什么关系，还得换个方法。 然后我就想不到了。正解是我们反着建图，从被保护的植物向保护他的植物连边。于是
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摘要："嘟嘟嘟" 这题就比较有意思了，十分锻炼思维。 首先得学会转化，对于题中“有$a_i$个人比我高，$b_i$个人比我低”，相当于排在第$a_i + 1$到$n b_i$位的人和我分数相同。 因此我们就把每一个人说的话变成了一段区间，那么说真话的人肯定是所有不相交的区间。乍一看就变成了 "区间覆盖"
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摘要：嘟嘟嘟 这道题真的挺好的，虽然数据很水，还卡空间。 有多水呢？建完SAM后，把他和反串匹配一遍，就能得90分……这个做法显然是不对的，比如abcweabc，求出来是3，但答案应该是2. 因为我不会回文自动机，所以就学了一下题解的SAM+manacher的做法。 建完SAM后，开始用manacher求
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摘要：嘟嘟嘟 半年不写splay，一写就半年…… 辛亏我长精神头复习了一下，要不然考场上遇到平衡树的题肯定废了。 这道题，无非就让你求这么几个事儿： 1.区间加。 2.区间乘。 3.区间向后移一位。 4.代数求和。 对于查询操作，因为最多不超过10次，所以单次$O(nlogn)$暴力就好了。 前两个操作不
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摘要：嘟嘟嘟 这几天复习一下数据结构，要不就忘了。 这题据说能拿STL水过，但是我仍是写了一发splay。 对于第一个询问，我确实是拿vector + multiset水过去的。但是第二问我还是写了个splay，支持插入和查找前驱和后继。 splay的数组别忘开二倍，因为最终可能有$n + m$个元素。
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摘要：嘟嘟嘟 这题怎么想都想不出来，最后还是敲了暴力，喜提40分…… 正解竟然也是暴力…… 用$s_0$构造SAM，然后把$s$扔上去暴力dfs：记录一个修改次数tot，如果当前不匹配，就tot + 1并且往下跳…… 反正就是过了…… 记得多组数据，清空数组。 #include<cstdio> #incl
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摘要："嘟嘟嘟" 这题刚开始想复杂了，想什么dp去了，其实没那么难。 考虑断掉一条边，记分离出来的两棵子树为A和B，那么合并后的树的直径可能有三种情况： 1.A的直径。 2.B的直径 3.A的半径+边权+B的半径。 半径是啥？记从点$i$出发到树上任意一点的最长距离为$f[i]$，则树的半径就是$min
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摘要："嘟嘟嘟" 这题其实还是比较好想的，就是有一个小坑点。 首先钩子多的排在前面，然后就是dp了。 dp方程就是$dp[i][j]$表示到了第$i$建物品，还剩$j$个挂钩的最大喜悦值。转移就很显然了：$dp[i][j] = max \{dp[i 1][j + 1 a[i]] + b[i] \}$。 然
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摘要：嘟嘟嘟 一眼看上去像状压dp，然后越想复杂度越不对劲，最后发现和爆搜差不多，索性就写爆搜了，复杂度$O(\(能过\))$。 别忘了填拼图和回溯的时候只动拼图中是1的部分，不要把$n * m$的矩形全改了。 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cm
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摘要：嘟嘟嘟 这题除了暴力我就不会了，感觉得用SAM，但是又和普通的SAM不一样。 看了题解才知道，这东西叫广义后缀自动机。 就是解决例如多个串的本质不同的子串的个数这样的问题。 做法就是每插入完一个串，就重新从根节点开始插入另一个字符串。（但一直只有一个SAM） 对于这道题，可以理解为在trie上建SA
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摘要：今天看了一下矩阵树定理，然后学了一下$O(n ^ 3)$的方法求行列式。 哦对了，所有的证明我都没看…… 这位大佬讲的好呀： [学习笔记]高斯消元、行列式、Matrix-Tree 矩阵树定理 关于模数不是质数的情况，我看了半天才懂：其实就是加速了两行的辗转相减，把一次次减换成了取模。然后别忘了每一次
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摘要：嘟嘟嘟 遇到这种（看似）构造的题，我好像一般都做不出来…… 然而这题正解是高斯消元解异或方程组…… 首先我们容易列出式子a[i][j] ^ a[i - 1][j] ^ a[i + 1][j] ^ a[i][j - 1] ^ a[i][j + 1] = 0。于是我们列出所有像这样的$n * m$个式子
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摘要："嘟嘟嘟" 这题一看就是数位dp。 我写数位dp，一般是按数位dp的格式写一个爆搜，然后加一点记忆化。 不过其实我一直不是很清楚记忆化是怎么加，感觉就是把dfs里的参数都扔到dp数组里，好像很暴力啊。 这题有一个坑点就是数字必须是电话号码，也就是11位且没有前导零。因此关于前导零的处理是最高位不能为
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摘要：嘟嘟嘟 哈，我竟然一眼秒了，从开始看题到A用了不到15分钟。 SAM每一次求不同子串个数是$O(n)$的，所以$O(n ^ 2)$自然过不了。 这时我想了想SAM每一次是怎么求不同子串个数的，就是遍历parent树，每一次加上$len[now] - len[link[now]]$。 因此我们添加字符
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摘要："嘟嘟嘟" 这题想了半天，搞出了一个$O(10 d n)$（$d$为$n$的约数个数）的贪心算法，就是能在子树内匹配就在子树内匹配，否则把没匹配的都交给父亲，看父亲能否匹配。交上去开了O2才得了60分。按讨论中的方法卡常后还是A不了，就放弃了。 正解需要推一个结论，就是一棵树能被分成$x$个大小相同
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摘要："嘟嘟嘟" 这题大意就是有一个DAG，然后添加了一条边，求上有多少种生成树。 这题想了半天，最后还是写了暴力。暴力就是$O(2 ^ mn)$的那种，还出锅了几次：刚开始我不想dfs判断选出的边是否构成树，于是yy了一下，以为只要边数为$n 1$，除了根节点每个点的入度为1且都被访问过就行了。却忘了有
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