随笔分类 - dp
摘要："嘟嘟嘟" 一道比较有意思的dp。 这题关键在于状态的设计。如果像我一样令$dp[i][j]$表示选到第$i$个物品，$\sum c$能都等于$j$的话，那就是$O(qnk)$了，怒拿一半分…… 正解应该是令$dp[i][j]$表示选出的物品的$a$小于等于$i$，$\sum c$等于$j$时，$b
阅读全文
摘要："嘟嘟嘟" 正如某题解所说，这题很有误导性：我就一直在想凸包。 随便一个数据，就能把凸包hack掉： 这样我们的点G就gg了。 所以正解是什么呢？dp。 题解看这位老哥的吧，我感觉挺好懂的： "题解 P4563 【[JXOI2018]守卫】" c++ include include include
阅读全文
摘要：嘟嘟嘟 现在看到字符串就想到SAM，所以很担心kmp啥的会不会忘了…… 这题感觉挺暴力的：首先当然要把$s$建成SAM，然后令$dp[i][j]$表示到第$i$组时，SAM上节点$j$能匹配的字符串个数。 转移的时候暴力枚举起点节点$p$，然后每一次都把当前字符串放上去跑，如果在SAM上存在的话，令
阅读全文
摘要："嘟嘟嘟" 这题乍一看挺水的，似乎和选课一样，但其实不太一样，因为，他有环。 但这也并没有多难，我先说正解，然后分享一下我奇特的错误算法。 正解很好想，因为环中的点是不必须选的（没错，只有环中的点），因此用tarjan缩点，然后重新建图，跑树形dp就行了。 我的奇特想法是啥咧？我不知咋想的，认为只要
阅读全文
摘要："嘟嘟嘟" 这题就比较有意思了，十分锻炼思维。 首先得学会转化，对于题中“有$a_i$个人比我高，$b_i$个人比我低”，相当于排在第$a_i + 1$到$n b_i$位的人和我分数相同。 因此我们就把每一个人说的话变成了一段区间，那么说真话的人肯定是所有不相交的区间。乍一看就变成了 "区间覆盖"
阅读全文
摘要："嘟嘟嘟" 这题刚开始想复杂了，想什么dp去了，其实没那么难。 考虑断掉一条边，记分离出来的两棵子树为A和B，那么合并后的树的直径可能有三种情况： 1.A的直径。 2.B的直径 3.A的半径+边权+B的半径。 半径是啥？记从点$i$出发到树上任意一点的最长距离为$f[i]$，则树的半径就是$min
阅读全文
摘要："嘟嘟嘟" 这题其实还是比较好想的，就是有一个小坑点。 首先钩子多的排在前面，然后就是dp了。 dp方程就是$dp[i][j]$表示到了第$i$建物品，还剩$j$个挂钩的最大喜悦值。转移就很显然了：$dp[i][j] = max \{dp[i 1][j + 1 a[i]] + b[i] \}$。 然
阅读全文
摘要："嘟嘟嘟" 这题一看就是数位dp。 我写数位dp，一般是按数位dp的格式写一个爆搜，然后加一点记忆化。 不过其实我一直不是很清楚记忆化是怎么加，感觉就是把dfs里的参数都扔到dp数组里，好像很暴力啊。 这题有一个坑点就是数字必须是电话号码，也就是11位且没有前导零。因此关于前导零的处理是最高位不能为
阅读全文
摘要："嘟嘟嘟" 这题大意就是有一个DAG，然后添加了一条边，求上有多少种生成树。 这题想了半天，最后还是写了暴力。暴力就是$O(2 ^ mn)$的那种，还出锅了几次：刚开始我不想dfs判断选出的边是否构成树，于是yy了一下，以为只要边数为$n 1$，除了根节点每个点的入度为1且都被访问过就行了。却忘了有
阅读全文
摘要："嘟嘟嘟" 裸的矩阵快速幂，构造一个$(k + 1) (k + 1)$的矩阵，把sum[n]也放到矩阵里面就行了。 c++ include include include include include include include include include include using na
阅读全文
摘要："嘟嘟嘟" 这题真是一道好题。 看到题中的限制，我就一直想dp，可是设出来的状态都无法转移，最后还是看题解了。 题解真是妙，太妙了。 就是我们构造一个矩阵，满足$a[i][j] = a[i][j 1] 2(j 1), a[i][1] = a[i 1][1] 3$。这个矩阵最大不过$12 18$，于是
阅读全文
摘要："嘟嘟嘟" 要是求交错序列的个数和就好了，那我一秒就能切。 换成这个，我就不会了。 我一直想枚举1的个数，然后算出在长度为$n$的序列里，有多少个合法的序列，然后又觉得这好像是什么插板法，但是每一个盒子里必须有球，还不会。查了一下发现这东西$O(1)$还求不了，于是彻底放弃了。 正解是这样的，首先还
阅读全文
摘要："嘟嘟嘟" 首先问题可以转化一下，变成在$[ \lceil \frac{L}{k} \rceil, \lfloor \frac{R}{k} \rfloor]$中选取$n$个数，使这些数的gcd等于1. 以下的$L$和$R$都是除完$k$的。 但这样做的复杂度是$O(R)$的，过不了。 这时候考虑到一
阅读全文
摘要："嘟嘟嘟" 啊我好菜啊，dp从来都做不出来…… 这题我换了好几种状态但就是和题解不一样…… 首先明确的一点是，每行每列最多有两个棋子，然后放置的方案数和顺序是无关的。所以没必要记录是怎么放的。 令dp[i][j][k]表示共$i$行，有$j$列放了1个棋子，有$k$列放了2个棋子（剩下的列就是没放棋
阅读全文
摘要："嘟嘟嘟" 首先有一个dp很好想：dp[i][j]表示前$i$所学校中，第$i$所学校派出了$j$艘划艇的方案数、 然后$O(n ^ 2)$枚举就行了。 但问题是$j$太大了。一般对于大的数，都可以考虑离散化，dp这里也可行。 离散化后，所有的数就被分成一段段的。令dp[i][j]表示前$i$所学校
阅读全文
摘要："嘟嘟嘟" 这题真的有点神。 首先50分是送的，对于所有$n = k$的情况，直接从后往前扫一遍，碰到一盏灯亮着，就$O(\sqrt n)$操作一次。复杂度上界$O(n \sqrt n)$，但根本达不到。 接着我就想不出来了，题解看了好多篇才懂。 首先要观察出来的是，第$i$个开关的操作只会影响小于
阅读全文
摘要："嘟嘟嘟" 这题感觉真的很简单…… $O(n ^ 2 logn)$的做法特别好理解，但得开O2。 看数据范围，肯定是状压dp。但刚开始我没想通状压啥，因为点与点之间还有顺序问题。但后来发现这个顺序是子问题，转移的时候只用记录最后一个点。 所以dp[i][j]表示选的点集为$i$，最后一个点为$j$的
阅读全文
摘要："嘟嘟嘟" 翻某（些）人的做题记录看到这道题的。 知道是期望dp，但就是没想出来，看题解后才知道是状态设的不好。“良好的状态是AC的一半啊……” 我设的是dp[i][j]表示第$i$个人在$j$轮后出招的概率，而题解是$r$轮后，前$i$个人中有$j$个人出招的概率。 剩下的我感觉题解讲的非常清楚，
阅读全文
摘要："嘟嘟嘟" 贪心+dp。 首先贪心很容易想到，把吃饭时间长的人排在前面。因为打饭时间的顺序对最终答案没有影响，所以可以以吃饭时间为关键字排序。 然后就是dp了（我当时还自信满满的贪心交了一发……显然WA啊） 设dp[i][j]表示前$i$个人在第一个窗口打饭的时间为$j$时所需要的最少总时间。 为什
阅读全文
摘要：最近刷题的同时还得填填坑，说来你们也不信，我还不会数位dp。 照例推几篇博客： "数位DP讲解" "数位dp 的简单入门" 这两篇博客讲的都很好，不过代码推荐记搜的形式，不仅易于理解，还短。 数位dp的式子一般是这样的：dp[i][][]表示到第$i$位，而后面几维就因题而异了。 不过通用的思想就是
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号