第二章作业

　　

分治法的体会

 

　　在计算机科学中，分治法是一种很重要的算法。字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。

　　分治法的基本步骤：

　　　　1. 先将问题分为若干个子问题。

　　　　2.  分别求解若干个子问题

　　　　3. 将若干个子问题的解合并得到最终的结果

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　　分治法在生活中有很多的体现，例如我们最近学习的快速排序和归并排序就是利用了分治法的思想，分治法的适用范围也是有一定的限制的，并不是说任何情况都可以利用分治法来解决的。它需要满足一下的一些条件：

　　　　1）原问题能够分解成若干个子问题。如果原问题是一个整体不能分解的话，我们也无法将它划分为小的子问题来进行求解。

　　　　2）求解之后的子问题能够合并成原问题的解。

　　　　3）分解的子问题都是相互独立的，相互之间是并不存在交集。

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分治法的复杂性分析

一个分治法将规模为n的问题分成k个规模为n/m的子问题去解。设分解阈值  ，且最小子解规模为1的问题消耗一个单位时间。设将原问题分解为k个子问题以及用merge将K个子问题的解合并为原问题的解需用f(n)个单位时间，用T(n)表示该分治法解规模为|P|=n的问题所需的计算时间： 

 

参考博文：https://zhuanlan.zhihu.com/p/72734354

 

结对编程情况：

　　我和结对编程的另一个成员梁广儒在编程的过程中并没有遇到太多的困哪，完成的情况比较良好。在结对编程的过程中，主要是由梁广儒进行代码的编写，而我主要是负责从旁协助和代码的分析纠正。在结对编程的过程中，最大的问题可能是两个人的思路并不太一致，导致有时候会跟不上代码编辑者的思路，所以以后还需要更多的磨合