leetcode 42.接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 感谢 Marcos 贡献此图。

示例:

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

思路：
　　1：找到和当前能和当前位置形成最大凹槽的位置
　　   有两种情况
　　　　　　1. 能找到比当前位置高的位置
          2. 找不到比当前高的位置
    2. 计算每个凹槽的容量

int trap(vector<int>& height) {
        int ans = 0, len = height.size();

        for(int i = 0; i < len-1; i++) {
            int j = i+1, max = j, sum = 0;
            //起始位置为0，以及起始位置相邻位置更高都直接进行下一个， 这些情况下，无法接雨水
            if(height[i] == 0 && height[j] >= height[i]) continue; 
            //找到比当前位置更高或相同高度的位置
            while(j < len && height[j] < height[i]) {
                //存在这样的情况，当前位置后面不存在比当前位置高的位置
                //那么只能退而求其次，找到当前位置后面最高的位置，这样
                //才能满足接的雨水最多
                if(height[max] <= height[j]) max = j;
                //把当前位置和目标位置之间的方块数加起来
                //当前位置和目标位置之间的面积减去之间的方块数
                //就是能接的雨水数目
                sum += height[j];
                j++;
            }
            //能找到不比当前位置低的位置
            if(j < len) {
                ans += height[i]*(j-i-1) - sum;
                i = j-1;
            } else if(max != i+1){//找不到比当前位置高的位置
                int sum1 = 0;
                for(int m = i+1; m <= max; m++)  sum1 += height[m];
                ans += (height[max]*(max-i)-sum1);
                i = max-1;
            }
        }
        return ans;
    }