POJ 2407 Relatives 欧拉函数题解

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最主要的欧拉函数：

欧拉函数：求小于n的与n互质的个数  
欧兰函数公式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),当中p1, p2……pn为x的全部质因数  

就是要求这种式子啦，只是求这条式子。相信有非常多种方法能够求，这个不是难题；

只是问题是怎样巧妙地求，怎样简洁地写出代码。

直接硬求，或者求出质因数之后求都不是巧妙的方法了。參考了下别人的代码才知道能够写的这么巧妙的。

以下程序能够说是连消带打地求式子结果。分解质因子。能够如此简明地把解题思想转化为计算机程序思维，然后转化为代码，这就是高手的境地：

#include <stdio.h>

unsigned eulerFunc(unsigned n)
{
	unsigned ans = 1;
	for (unsigned i = 2; i*i <= n; i++)
	{
		if (n % i == 0)
		{
			n /= i, ans *= (i-1);
			while (n % i == 0) n /= i, ans *= i;//把质数除去，巧妙变相分解质因子
		}		
	}
	if (n > 1) ans *= (n-1);
	return ans;
}

int main()
{
	int n;
	while (scanf("%d", &n) && n !=0)
	{
		printf("%d\n", eulerFunc(n));
	}
	return 0;
}