空间域和频域结合的图像增强技术及实现

空间域和频域结合的图像增强技术及实现

徐炜君¹，刘国忠²
（1.大庆石油学院应用技术学院，河北秦皇岛066004；2.北京信息科技大学，北京100192）

摘 要：图像增强是数字图像的预处理，对图像整体或局部特征能有效地改善。为了实现对数字图像的增强处理,采用时域直方图均衡和频域高频加强滤波相结合的方法对图像进行了增强处理。利用图像中变化剧烈的信息只与高频成分有关这一原理，结合MATLAB设计实现了高频加强滤波器并对图像进行了增强处理，在此基础上使用时域直方图均衡技术再对图像进行处理。试验结果表明，两种技术的结合可以使图像的细部特征更加明显，图像更加锐化，其图像增强效果要好于单独采用其中任意一种技术的处理结果。
关键词：数字图像处理；图像增强；直方图均衡；高频加强滤波；MATLAB软件
中图分类号：TP274+.2；TP751  　　     文献标识码：A                 文章编号：1674-5124（2009）04-0052-03

Spacedomainandfrequencydomaincombinationofimageenhancementtechnologyanditsrealization
XUWei-jun1，LIUGuo-zhong2
（1.AppliedTechnologyCollegeofDaqingPetroleumInstitute，Qinhuangdao066004，China；
2.BeijingInformationScience&TechnologyUniversity，Beijing100192，China）

Abstract:Imageenhancementisdigitalimage'spretreatment，itcaneffectivelyimprovetheimage'sentirelyorpart
characters.Forachievingthepurposeofdigitalimageenhancement，adoptingthecombinationtechnologiesofhistogramequalizationandhigh-frequencyreinforcementfiltertoprocesstheimage.MakinguseoftheprinciplewhichtheacutelychangedinformationrelatestothehighfrequencycomponentandintegratingwiththeMATLABtechnology，designingandrealizingthehigh-frequencyreinforcementfilterandusingittoprocesstheimage.Thenbaseonthattechnology，aswellasusingthehistogramequalizationtechnologytoprocesstheimage，theexaminationresultindicatesthatthetwokindsoftechnologies’unioncanmaketheimagedetailcharacteristicespeciallyobviousandthesharpoftheimageespeciallyclear，theeffectofimageenhancementisbetterthananyusingoneofthetwotechnologies.
Keywords:Digitalimageprocessing；Imageenhancement；Histogramequalization；High-frequencyreinforcementfilter；MATLAB

收稿日期：2009-03-02；收到修改稿日期：2009-05-23作者简介：徐炜君（1981-），男，陕西富平人，助教，硕士，专业方向为PCB检测、软件设计。
第35卷第4期2009年7月中国测试 CHINAMEASUREMENT&TESTVol.35No.4July，2009

1  引言
一个典型的图像处理系统包含三个处理阶段，首先是获取原始图像后的预处理阶段；二是特征提取阶段；三是识别分析阶段。图像预处理阶段尤为重要，如果此阶段处理不好，后续工作将无法展开。图像增强是图像预处理中重要的技术，它根据图像的模糊情况采用各种特殊的技术来突出图像中的某些细节信息并且削弱或消除无关信息，从而达到增强图像的整体或局部特征的目的。
图像增强从处理的作用域出发，可分为空间域和频率域两大类。空间域增强是直接在图像所在的空间进行处理，而频率域增强是将原空间的图像以某种形式转换到其他空间，然后利用该转换空间的特有性质进行图像处理，最后再转换回原空间中，从而得到处理后的图像。结合空间域的直方图均衡技术和频率域高频加强滤波技术对图像进行增强处理，从试验结可以看出，两种技术结合的处理结果比单独采用其中任一种技术产生的效果都好。
2  空间域直方图均衡技术
  2.1直方图基础
在数字图像处理中，一个最简单并且最有用的工具是灰度直方图。灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有某个灰度级象素的个数（或频率）。灰度级为[0，L-1]范围的数字图像的直方图是离散函数h（rk）=nk，其中rk是第k级灰度，nk是图像中灰度级为rk的像素的个数。经常以图像中像素的总数（用nk表示）来除它的每一个值，以得到归一化的直方图。因此一个归一化的直方图由式（1）给出，表示灰度级rk所发生的概率估计值。

P（rk）=nk/nk=0，1，2，…，L-1                  （1）

 2.2直方图均衡技术以及MATLAB实现
直方图增强技术利用修改给定图像直方图的方法来增强图像，最后得到的图像增强程度取决于所采用的直方图。直方图均衡化能够自动确定变换的函数，该函数寻求产生有均匀直方图的输出图形，这一技术便于对图像进行自动增强。
实际中经常处理的是离散数字图像，所以在此只对离散的数字图像作一简单介绍。对于离散数字图像，令灰度级rk的概率值为P（rk），直方图的变换函数为：

k=0，1，2，…，L-1                 （2）

因此，已处理的图像（即输出图像）的灰度级，通过式（2）将输入图像中灰度级为rk的各像素映射到输出图像中灰度级为sk的对应像素而得到。变换后变量sk在定义域内服从均匀概率分布。在图像增强意义上，这相当于像素的动态范围增加。在MATLAB中关于直方图的处理函数有多种，这里只列出以下两种：
（1）J=imhist（I，n）显示图像I的直方图，n为灰度级数目，灰度图像的缺省值为256。
（2）J=histeq（I，n）对图像I均衡化处理，n表示灰度级数目,缺省值为64。
使用这两个函数对一幅模糊的人体胸腔X光照片进行处理，处理后的图像如图1、图2中所示，其中图1的左图为原始图像，右图为该图像的直方图；图2的左图为经过直方图均衡化后得到的图像，右图为处理后图像的直方图，进行对比后发现图像的亮度加大了并且图像中的一些细节被突出了。

3  频域高频加强滤波及其与直方图均衡技术的结合
3.1频域增强基础
频域图像处理常用的变换为傅里叶变换（DFT），虽然傅里叶变换的数据运算量比较大，但是随着快速傅里叶变换（FFT）的出现，傅里叶变换在图像处理中的应用得到了长远的发展。对于一个图像尺寸
为M×N的图像函数f（x，y），它的离散傅里叶变换定义由式（3）给出：

   （3）
其中：u=0，1，2，…，M-1；ν=0，1，2，…，N-1
同样，它的离散傅立叶反变换定义由式（4）给出：

           （4）
其中：x=0，1，2，…，M-1；y=0，1，2，…，N-1

将一幅图像进行傅里叶变换之后就可以在频域中对其进行处理了，由于灰度级边缘和图像中急剧变化与高频成分有关，所以图像的增强能够在频域用高通滤波器（HPF）处理实现，而衰减低频成分并不会扰乱傅里叶变换的高频信息。3.2高频加强滤波器设计及其实现常用的高通滤波器有3种，分别为理想高通滤波器、巴特沃斯型高通滤波器和高斯型高通滤波器。在巴特沃斯型高通滤波器的基础上设计了高频加强滤波器，用来对图像进行锐化处理，从而得到图像中变化更为细节的信息。

n阶且截止频率距原点为D0的巴特沃斯型高通滤波器（BHPF）的传递函数由式（5）给出：

                     （5）

其中： 表示（u，ν）点距频率矩形中心的距离。

在此基础之上建立高频加强滤波器的传递函数为：

                           （6）
其中：a≥0且b＞a。a的典型值为[0.25，0.5]，b的典型值为[1.5，2.0]。当b＞1时，高频得以加强，从而形成了一个高频加强滤波器。利用高频加强滤波器进行图像增强的一般步骤如下：
（1）用（-1）^x+y 对输入图像进行中心变换（这样可以保证图像的全部信息都在第一象限内）；
（2）由式（1）的结果计算图像的DFT，即F（u，ν）；
（3）用高频加强滤波器的传递函数H_hfe（u，ν）乘以F（u，ν）；
（4）计算式（3）中结果的反DFT；
（5）得到式（4）中结果的实部；
（6）用（-1）^x+y乘以式（5）中的结果。
在MATLAB中仿真的结果如图3中的左图所示，从图中可以看出，虽然图像仍然很暗，但是显示出了图像中微弱的边缘，并且灰度级色调由于低频分量的保持而没有丢失，这一点为进一步进行的直方图均衡处理提供了有力的支持。
在此基础之上，再对高频加强滤波后的图像进一步使用直方图均衡技术得到图3中的右图，从图中可以看出，不仅图像的亮度得到加强并且图像的细部特征更加明显，图像更加锐化，这一效果是用单一的图像增强技术（空间域或频率域）所不能达到的。
3.3MATLAB仿真实现
以下代码为MATLAB仿真的具体实现，此处只给出高频加强滤波器的具体设计实现。
%定义高频加强滤波器，此处d0选择为垂直方向的3％
d0=N2*0.03

n1=fix（N1/2）

n2=fix（N2/2）

fori=1:N1

forj=2:N2

d=sqrt（（i-n1）^2+（j-n2）^2）

if  d==0

h=0

else

h=2/（1+（d0/d）^（2*n））+0.5

end
result1(i,j)=h*g(i,j);

end

end
%输出图像进行FFT逆变换并输出变换后图像

result1=ifftshift（result1）

result2=ifft2（result1）

result3=uint8（real（result2））

%取变换后的实部

subplot（3，2，5）；imshow（result3）

%输出、显示图像

4结束语
图像增强属于数字图像预处理的范畴，空间域和频率域处理是图像增强技术中两种常用的处理手段。本文分析了这两种处理方法的基本理论，并用MATLAB进行了仿真实验。结果表明，用高频加强和直方图均衡混合的方法可以得到的更好的结果。
参考文献
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出处：http://wenku.baidu.com/view/4dd95384ec3a87c24028c4d3.html