01背包基本模板

01背包问题概论：

给定n种物品和一个容量为V的背包，物品的体积为vi，其价值为vali。

问：应该如何装入背包的物品才能使装入背包物品的总价值最大？

策略：

这种问题有两种决策，拿与不拿，以代码的形式可化为：

for(int i = 1; i <= n; ++i)
        for(int j = v, j >= v[i]; --j)
        {
            dp[j] = max(dp[j], dp[ j-v[i] ]+val[i]);
        }

其中未知量代表： n -- 物品个数，vi -- 物品的体积，dpi -- 总价值，v -- 总体积。

代码的思想就是：dp[j]代表不放入第i个物品的总价值，dp[ j-v[i]  ]+val[i]代表放入这个物品的总价值，比较两者，选最大的。

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