【题解】【A % B Problem(P1865)】-C++

 

题目背景
题目名称是吸引你点进来的

实际上该题还是很水的

题目描述
区间质数个数

输入输出格式
输入格式：
一行两个整数 询问次数n，范围m

接下来n行，每行两个整数 l,r 表示区间

输出格式：
对于每次询问输出个数 t，如l或r∉[1,m]输出 Crossing the line

输入输出样例
输入样例#1： 
2 5
1 3
2 6
输出样例#1： 
2
Crossing the line
说明
【数据范围和约定】

对于20%的数据 1<=n<=10 1<=m<=10

对于100%的数据 1<=n<=1000 1<=m<=1000000 -10^9<=l<=r<=10^9 1<=t<=1000000

这道题主要考查的是有关素数的知识，基本方法可以去这里了解一下。
好的接下来说解法。
粗看数据范围：
？？？为什么还要在负数里面找质数
一看样例再读题目
Crossing the line不就是来处理这种情况的吗?直接打上if(l<1||r>m)cout<<"Crossing the line"<<endl;
我看到这道题的第一思路就是用上面那篇蓝色字点进去的博客里面的第三种方法（建议看一下），毕竟这个方法的时间复杂度是我在里面列举的三种方法中特别快的了！
然后我就打了下来去luogu上提交…

 

很明显，虽然第三种方法已经有了很快的速度，但是在特别构造的数据下，这种速度还是不够的！
那么，我们应该进行思考：
既然这道题目的查找次数最高可以达到1k，那么我们为什么不通过打标记和记录数字来快速得出答案呢？
在我的代码中，我用ans[i]来表示从1-i的范围内有多少个质数，那么代码实现就很简单了。
具体代码就贴在下面，有需要的自取：

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int p[1000010],ans[1000010];
bool ip[1000010];
int tot=0;
int main()
{
	int n,m,l,r;
    cin>>n>>m;
    memset(ip,true,sizeof(ip));
    ip[0]=0;ip[1]=0;ans[1]=0;
    for(int i=2;i<=m;i++)
    {
        ans[i]=ans[i-1];
        if(ip[i])
        {
            p[++tot]=i;
            ans[i]=tot;
        }
        for(int j=1;j<=tot&&i*p[j]<=m;++j)
        {
            ip[i*p[j]]=false;
            if(i%p[j]==0)break;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>l>>r;
        if(l<1||r>m) cout<<"Crossing the line"<<endl;
        else cout<<ans[r]-ans[l-1]<<endl;
    }
    return 0;
}

ov.