选美

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【题目描述】

一年一度的星哥选美又拉开了帷幕

N个人报名参加选拔，每个人都有着各自的相貌参数和身材参数（不大于10000 的正整数）。你的任务是尽可能让更多人被星哥选中，而唯一要求就是，在这只队伍里面的每个人，都需满足以下不等式：

A (H− h) +B(W− w) ≤ C

其中H和W为这个人的相貌和身材， h和w为选中者中的最小相貌参数和最小身材参数，而A、 B、 C为三个不大于 10000 的正的整型常数。

现在请计算星哥最多可以选中多少人。

 

【输入格式】

第一行：一个整数： N(0<N<=2000)

第二行：三个分开的整数： A,B和C

第三行到第N+ 2行：每行有两个用空格分开的整数，分别表示一个人的相貌参数和身材参数

 

【输出格式】

第一行：最多被选的人数

 

【输入样例】

8

1 2 4

5 1

3 2

2 3

2 1

7 2

6 4

5 1

4 3

 

【输出样例】

5

 

【题解】

        难到我连暴力都想不出来的题目啊……然而真正有多难吗？想要枚举区间，并不是求子串而是子序列；想要dfs生成子序列，最小值不能确定很麻烦。做了一个多小时也没想到什么靠谱的方法，最后二分+dfs强行打出了一个能出样例的奇怪程序。数据范围很小，真正的数据更小，正是暴力能充分发挥作用的题目，却没有一点头绪。今天的成绩排名几乎和这道题的排名一样，可见把简单题做好的重要性。然而我现在最大的问题是：在别人眼里的简单题，在我眼里永远最难做……

       既然最小值很不好确定，直接枚举最小值不就行了吗？三层循环，前两层枚举最小值，最后一层枚举所有人，在边界内且符合条件就把结果++，这样n^3的暴力对一两千的数据来说已经看得过去了。在稍微排一下序剪一下枝，轻轻松松就能打几十分。一个前缀和没想到失了几十分，一个暴力枚举，简直不能说“想到”，然而还是没做出来。图论题的暴力打得还可以，但是其他题，我的暴力约等于骗分，甚至于不是骗分简直是撞测试点。暴力和骗分最大的不同，在于暴力至少也是一种算法，就算时间空间性能都很差，至少也是需要设计的。暴力应该简单，如果实在没有办法了再优化。至于这种想不出暴力的情况，还是做的题太少而想得过于复杂。现在大家都会打暴力了，就看谁能想到正解，而且暴力不打挂了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a,b,c,jg,ans;
struct node
{
    int h,w;
}yw[1005];
int comp(const node&a,const node&b)
{
    return (a.w==b.w)?(a.h>b.h):(a.w<b.w);
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&a,&b,&c);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d%d",&yw[i].h,&yw[i].w);
    sort(yw+1,yw+n+1,comp);
    jg=1;
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
      if(n-j+1<jg) break;
      for(int i=j;i<=n;i++)
        if(yw[j].h>=yw[i].h)
        {
          ans=0;
          for(int k=j;k<=n;k++)
            if((yw[k].h>=yw[i].h)&&(a*(yw[k].h-yw[i].h)+b*(yw[k].w-yw[j].w)<=c))
               ans++;
          if(ans>jg) jg=ans;
        }
    }
    printf("%d",jg);
    return 0;
}

 附一个wcx大佬正解链接：http://www.cnblogs.com/hzoi-mafia/p/7295499.html

所以说还是一道数学题，不等式大力化简变形一下。能想到差分的whm很棒啊。