LeetCode-300-最长上升子序列

题目

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例：

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4 
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。

 

思路

使用DP数组存储当前位置的最长上升子序列长度。

位置 i 的最长子序列长度由 i 之前的小于num[i] 的值中的最长上升子序列长度+1计算得到。

示例：

数组num：[10,9,2,5,3,7,101,18]
数组dp： [1,1,1,2,2,3,4,4]

输出：4

 

 

状态转移方程： dp[i] =max( dp[j] ) + 1 ，其中，num[j]<num[i].

 

public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int re = Integer.MIN_VALUE;
        if (nums.length == 0) return 0;        
        int[] dp = new int[nums.length];
        
        dp[0] = 1;
        
        for(int i=1;i<nums.length;i++) {
            int maxlen = Integer.MIN_VALUE;
            for(int j=i-1;j>=0;j--) {
                
                if(nums[j]<nums[i] && dp[j]>maxlen) {
                    maxlen = dp[j];
                }
                else if(j==0 && nums[j]>nums[i] && maxlen == Integer.MIN_VALUE) 
                    maxlen = 0;
                
            }
            dp[i] = maxlen + 1;
            
        }
        
        for(int i=0;i<dp.length;i++) {
            if(dp[i] > re) re = dp[i];
        }
        
        
        return re ;
    }