随笔分类 - 线段树
摘要：题目传送门 思路： 先看一个大牛的题解 题解里面对矩阵的构造已经写的很清楚了，其实就是因为在每个字符串都有固定的很多中状态，刚好可以用矩阵来表达，所以$(i,j)$这种状态可以通过两个相邻的矩阵的$min(i,k)+(k,j)$得到，取最小值即可，由于这是一个区间问题，所以用线段树来维护区间的矩阵运
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摘要：题目传送门 题意：初始有n棵树，每棵树都只有1个n号节点，现在有m次添加操作，每次操作是将$[l,r]$范围内的树的$u$节点后面添加一个$v$节点。每个v节点只会被添加一次。 然后是q次询问，输出$[l,r]$范围内的树$x$节点的子树大小之和。 思路：由于每个节点被当成子节点添加到树上只会被添加
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摘要：题目传送门 题意： 给出m条无向边，每条边都有一个$[l,r]$，意思是体积在这个范围内的人才能通过这条边，询问有多少种体积的可能性，能使人从1到n 思路：由于是无向边，1和n的连通性可以用并查集维护。 考虑最暴力的做法，枚举每一种体积，将当前体积能通过的边用并查集维护一下，判断1到n的连通性即可。
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摘要：题目传送门 题意：按照一定的公式给出若干个$<l,r>$，每次往一个序列中加上l到r的数字，并输出中位数。 思路：需要将每个$区间$离散化，比如把$[1,2]$变成$[1,3)$，也就是$[1,2)$和$[2,3)$，这样做才能完整的表达区间，否则如[2,2]这样的区间就会出现问题。 所以我们将每一
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摘要：题目传送门 题目大意： 给出a序列和b序列，a序列为各种食物的价格，b序列为一列排着队的小朋友拥有的钱，小朋友依次购买食物，每个人都买自己能买的起的最贵的食物，买不起就离开队伍。给出q次操作，操作1是修改食物的价格，操作2是修改小朋友的钱，每次操作后询问当小朋友买完之后，能买到的最贵的食物的价格是多
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摘要：题目传送门 思路：树状数组套线段树模板题。 什么是树状数组套线段树，普通的树状数组每个点都是一个权值，而这里的树状数组每个点都是一颗权值线段树，我们用前缀差分的方法求得每个区间的各种信息， 其实关键就一句话，把树状数组更新的$sum[x]+=val$改成$Modify(rt[i],1,tot,a[p
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摘要：题目传送门 思路： 区间合并线段树的题，第一次写，对于一颗子树，无论这个子树怎么交换，都不会对其他子树的逆序对造成影响，所以就直接算逆序对就好。 注意叶子节点是1到n的全排列，所以每个权值都只会出现1次，合并很好写。 注意动态开点，最多n个叶子节点，然后每次查询用到log个子树节点，（这句话似乎有语
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摘要：题目传送门 题目大意： 有多次操作。操作0是清空二维平面的点，操作1是往二维平面（x,y）上放一个颜色为c的点，操作2是查询一个贴着y轴的矩形内有几种颜色的点，操作3退出程序。 思路： 由于查询的矩形是贴着y轴的，所以以y轴为线段树节点，建立52颗线段树，然后每个节点都保存这个纵坐标下x的最小值，然
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摘要：题目传送门 题目大意： 给出2^k大小的白色矩形，q次操作,每次将一行或者一列颜色反转，问总体矩阵的价值，矩阵的价值定义是，如果整个矩阵颜色相同，价值为1，否则就把这个矩阵切成四份，价值为四个小矩阵的总价值加一。 思路： 结论是，ans=不同色的子矩阵数*4+1，用数学归纳法证明。具体看 大佬的博客
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摘要：题目传送门 题目大意： 有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有权。然后有 M 个操作，分为三种： 操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。 操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。 操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。 思路： 由于是在
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摘要：题目传送门 题目大意：给出一棵树，1为根节点，每个节点都有权值，每个叶子节点都是一个游戏的结局，选择k个游戏结局，使得权值总和最大，同一个节点不会被重复计算。 思路：这道题最关键的是要想到一个性质，就是不管怎么选，当前子树中，叶子节点最重的那一条链肯定要被选择。（可以反证，如果不选这条链，一定不是最
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摘要：题目传送门 题目大意：给出一颗树，根节点是0，有两种操作，一是修改某个节点的value，二是查询，从根节点出发，经过 x 节点的路径的最大值。 思路：用树状数组写发现还是有些麻烦，最后用线段树了。 其实这道题的查询，就是查询从根节点到x节点+x节点走下去的路径的最大值，这样会发现，其实就是查询包括x
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