养车门问题

作业完成人：

20171301018王明晨

20171301024王超逸

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：按照我们的第一直觉，我们认为几率没有变化。因为主持人剔除一只羊后，剩下的一只羊一辆车，如何选择结果都是1/2的几率。

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：我们讨论过程中遇到了分歧。尽管我们都认为改变选择几率大，但是概率上我们意见不一致。我的伙伴认为，一共有四种情况：                  1、一开始人选择了1号羊，主持人剔除了2号羊后，人改变选择，选择了车。                        2、一开始人选择了2号羊，主持人剔除了1号羊后，人改变选择，选择了车。

   3、一开始人选择了车，主持人剔除了1号羊，人改变选择，选择了2号羊。

   4、一开始人选择了车，主持人剔除了2号羊，人改变选择，选择了1号羊。

她认为每种情况各占1/4的几率，所以人改变选择后获胜的概率从原来的1/3变为1/2。

       但是我认为，人一开始选择车，主持人可以有两个选择，剔除1号羊还是2号羊，此时，概率为1/3*1/2=1/6；但是人一开始选择了羊，主持人别无选择，只能剔除另一只羊，此时概率为2*1/3*1=2/3；这样，总概率之和为2/3+1/6≠1，所以不成立。

       我认为：人一开始选择了车，主持人剔除羊后改变选择，结果必然是羊，也就是失败，此时概率为一开始选择车的概率，即1/3；而人一开始选择了羊，主持人剔除另一只羊后改变选择，结果必然是车，也就是胜利，此时概率为一开始选择羊的概率，即2/3。

      于是我们决定用编程的方式来看概率到底是多少。

3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：运行结果为：10000                            

                             0.6627                             

                             0.3373

        即运行结果支持我的分析。概率接近1/3，2/3。

4、请附上你的代码。（提示：使用编辑器中的插入代码功能，将代码显示为 Python 风格）

代码如下：

import random

x=eval(input())

change=0

unchange=0

for i in range(x):

    a=random.randint(1,3)

    if a==1 or a==2:

        change=change+1

    else:

        unchange=unchange+1

print(change/x,unchange/x)