ALGO-3 K好数

ALGO-3 K 好数

题目

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问题描述

如果一个自然数 N 的 K 进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是 K 好数。求 L 位 K 进制数中 K 好数的数目。例如 K = 4，L = 2 的时候，所有 K 好数为 11、13、20、22、30、31、33 共 7 个。
由于这个数目很大，请你输出它对 1000000007 取模后的值。

输入格式

输入包含两个正整数，K 和 L。

输出格式

输出一个整数，表示答案对 1000000007 取模后的值。

样例输入

4 2

样例输出

7

数据规模与约定

对于 30%的数据，KL <= 106；
对于 50%的数据，K <= 16， L <= 10；
对于 100%的数据，1 <= K,L <= 100。

题解

import java.util.Scanner;

public class ALGO_3 {
    public static int next(int l, int k) {
        int model = 1000000007;
        // 这是第一步定义的表格的二维数组
        int[][] array = new int[l][k];
        // 这是第二步的初始化，将一位的情况的结果设置为0,1,1,1......
        for (int i = 1; i < k; i++) {
            array[0][i] = 1;
        }

        // i代表表格的行，也就是位数
        // j代表表格的列，也就是可能取的进制数
        for (int i = 1; i < l; i++) {
            for (int j = 0; j < k; j++) {
                // 这里为第三步，也就是把这一位所能取的值遍历，并与上一位j做比较，筛选掉相邻的可能
                for (int j2 = 0; j2 < k; j2++) {
                    if ((j != j2 + 1) && (j != j2 - 1)) {
                        // 按题目要求取模
                        array[i][j] = (array[i][j] + array[i - 1][j2]) % model;
                    }
                }
            }
        }

        // 最后一步的取值，把最后一行的值加起来就是了
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            sum = (sum + array[l - 1][i]) % model;
        }
        return sum;
    }

    public static void main(String[] args) {

        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int k = sc.nextInt();
        int l = sc.nextInt();
        sc.close();
        System.out.println(next(l, k));
    }
}