原子物理之光电效应

普朗克能量子

定义

普朗克认为，带电微粒（高中阶段主要研究电子）辐射或吸收能量的时候，只能辐射或吸收某个最小能量值的整数倍。这个不可再分的最小能量值就叫做能量子。

通常的，我们认为光子也是一种能量子。

能量子大小

公式：

\[ε＝hν \]

其中，$$ε$$ 代表该能量子的能量大小，
$$ν$$ 代表电磁波的频率，
$$h$$ 代表普朗克常量，大小约是

\[6.63×10^{-34}J·s \]

光电效应

任何照射到金属表面的电磁波，能量被该金属表面电子吸收后，导致电子逸出的现象，称为光电效应，逸出的电子称为光电子。

实验规律

1. 任何一种金属都有一个截止频率 \(ν_c\) ，入射光的频率必须大于该截止频率才能产生光电效应。若小于截止频率，则无论光强多强都不会产生光电效应。

2. 入射光照射到金属上是，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不会超过 \(10^{-9}s\) 。

重要概念

逸出功

逸出功（ \(W_0\) ） 是使电子能够脱离某种金属所需的最小能量（最小做功），逸出功决定了截止频率。

光电子最大初动能

发生光电效应后，金属表面电子吸收光子后克服原子核引力逸出时，所具有的最大的动能。

爱因斯坦光电效应方程

表达式：$$E_k=hν-W_0$$
该方程表明，光电子的最大初动能与入射光的频率 \(ν\) 呈现线性关系而非正比，与光强无关。

其物理意义是：一个电子吸收光子能量后，一部分克服金属逸出功 \(W_0\) ，另一部分则变成逸出后的最大初动能。

饱和光电流

如图，向该光电管加正向电压，则随着正向电压的增大，光电流会趋向于一个饱和值，也就是在电流较小时，电流随电压增大而增大，但当电流增大到一定值，无论如何提高电压，电流都不会增大了。

产生这种现象的原因是在光强一定的情况下，光电子的供应量是有限的，就像是学校放学，学生出校门的速度是 \(100人/分钟\) ，当校门很小时，这个速度会被减小，随着校门扩大，速度逐渐提升，但是当校门扩大到一定程度，无论如何扩大都会维持在这个速度。

饱和光电流的重要前提条件：光照条件不变！

遏止电压

如图，对光电管加反向电压，在某光照环境下使得光电流正好减为零，该电压称为遏止电压（ \(U_c\) ）。

公式如下：$$eU_c=E_k=hν-W_0$$
其中，\(e\) 指的是电子的带电荷量。

饱和光电流、遏止电压的动态分析

光强的公式：$$I=n·hν$$

\(n\) 代表光子数目。

颜色相同、强度不同的光

他们的遏止电压相同，因为频率相同。

强光的饱和光电流大，弱光的饱和光电流小，因为光子数目减少。

颜色不同、强度相同的光

高频光的遏止电压高，饱和光电流低，

低频光的遏止电压低，饱和光电流高。

原因：光照强度相同，高频光频率高则光子数目少，而饱和光电流与光子数目有关，与频率无关。