2-梯度下降算法

梯度下降算法只能保证找到的是局部最优，不是全局最优

平常我们经过大量实验，发现局部最优点不是很多，所以可以使用梯度下降算法。
但是还要提防鞍点

下面进行实现梯度下降算法

点击查看代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x_data = [1.0, 2.0, 3.0]
y_data = [2.0, 4.0, 6.0]

w = 1.0  # 初始化w

def forward(x):
    return w * x

def cost(x_data, y_data):
    cost = 0
    for x, y in zip(x_data, y_data):
        y_pred = forward(x)
        cost += (y_pred - y) ** 2

    return  cost/len(x_data)

def gradient(x_data, y_data):
    grad = 0
    for x, y in zip(x_data, y_data):
        grad += 2 * x * (x * w - y)
    return grad/len(x_data)

epoch_list = []
cost_list = []

for epoch in range(100): # 进行100轮训练
    cost_val = cost(x_data, y_data) # 记录每轮训练的损失值
    grad_val = gradient(x_data, y_data)
    w -= 0.01 * grad_val # 梯度下降算法
    epoch_list.append(epoch)
    cost_list.append(cost_val)
    print('Epoch: ', epoch, 'loss: ', cost_val, 'w: ', w)

print('After training:', forward(4))

plt.plot(epoch_list, cost_list)
plt.show()

有时候cost会不平滑

为了绘图的时候更加平滑，可以对cost做指数加权平均