基础最短路

　　　　　　　　　　　　基础最短路

Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？ 

 

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。  输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。 

 

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

 

Sample Input

2 1

1 2 3

3 3

1 2 5

2 3 5

3 1 2

0 0

 

Sample Output

3 2

 

tip:有两种算法，floyd和Dijkstra自己还不是怎么熟练，用的比较简单的F

伪代码就是dis[a][b]=dis[b][a]；

　　　　　for(int k=1;k<=n;k++)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])
                    {
                        dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
                    }
                }
            }
        }

 

 

#include<iostream>///flyod
#include<cstdio>
#include<climits>

using namespace std;

const int INF=INT_MAX/2;
int dis[105][105];

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF&&n+m)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                dis[i][j]=INF;
            }
        }

        int a,b,c;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
            dis[a][b]=dis[b][a]=c;
        }

        for(int k=1;k<=n;k++)///k个路口
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])
                    {
                        dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
                    }
                }
            }
        }

        cout<<dis[1][n]<<endl;
    }
    return 0;
}

 

dijkstra算法：

void Dijkstra(int n,int x)

{  

　　int i,p,j,min;

　　for(i=1;i<=n;i++)///到起始点的距离

　　{   

　　　　dis[i]=map[1][i];   

　　　　visited[i]=0;  

　　}  

　　visited[x]=1;///表示来过

　　for(i=1;i<=n;i++)///遍历每个点  

　　{   

　　　　min=INF;   

　　　　for(j=1;j<=n;j++)///枚举中间有的点   

　　　　{    

　　　　　　if(!visited[j]&&dis[j]<min)///如果没有来过，而且距离还小，那就更新    

　　　　　　{     

　　　　　　　　　p=j;     

　　　　　　　　　min=dis[j];    

　　　　　　}   

　　　　}   

　　　　visited[p]=1;

　　　　for(j=1;j<=n;j++)///更新每个点   

　　　　{    

　　　　　　if(!visited[j]&&dis[p]+map[p][j]<dis[j])///到p的距离+到j的距离小于直接到j的距离——》更新    

　　　　　　{                

　　　　　　　　dis[j]=dis[p]+map[p][j];    

　　　　　　}   

　　　　}  

　　}

}

#include<iostream>///Dijkstra
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<climits>

using namespace std;

#define INF INT_MAX;

int map[110][110],dis[110],visited[110];

void Dijkstra(int n,int x)
{
    int i,p,j,min;

    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        dis[i]=map[1][i];
        visited[i]=0;
    }
    visited[x]=1;

    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        min=INF;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!visited[j]&&dis[j]<min)
            {
                p=j;
                min=dis[j];
            }
        }
        visited[p]=1;

        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!visited[j]&&dis[p]+map[p][j]<dis[j])
            {
                dis[j]=dis[p]+map[p][j];
            }
        }
    }

}

int main()
{
    int n,m,i,j,a,b,t;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,n+m)
    {

        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                map[i][j]=INF;
            }
        }

        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&t);
            map[a][b]=map[b][a]=t;
        }

        Dijkstra(n,1);
        printf("%d\n",dis[n]);
    }
    return 0;
}