程序设计思维与实践 Week13 作业 (1/2/智能班)
A - TT 的神秘任务1（必做）
这一天，TT 遇到了一个神秘人。
神秘人给了两个数字，分别表示 n 和 k，并要求 TT 给出 k 个奇偶性相同的正整数，使得其和等于 n。
例如 n = 10，k = 3，答案可以为 [4 2 4]。
TT 觉得这个任务太简单了，不愿意做，你能帮他完成吗？
本题是SPJ
Input
第一行一个整数 T，表示数据组数，不超过 1000。
之后 T 行，每一行给出两个正整数，分别表示 n（1 ≤ n ≤ 1e9）、k（1 ≤ k ≤ 100）。
Output
如果存在这样 k 个数字，则第一行输出 "YES"，第二行输出 k 个数字。
如果不存在，则输出 "NO"。
Example
Input
8
10 3
100 4
8 7
97 2
8 8
3 10
5 3
1000000000 9
Output
YES
4 2 4
YES
55 5 5 35
NO
NO
YES
1 1 1 1 1 1 1 1
NO
YES
3 1 1
YES
111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111120
思路
分四种情况：
| n | k | ans |
|---|---|---|
| 偶数 | 偶数 | 1，1，···,n-前面的1 |
| 偶数 | 奇数 | 2，2，···,n-前面的2 |
| 奇数 | 奇数 | 1，1，···,n-前面的1 |
| 奇数 | 偶数 | NO |
代码
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
int t = 0;
cin>>t;
while(t) {
t--;
int n,k;
cin>>n>>k;
if(n%2==1&&k%2==0) cout<<"NO"<<endl;
else {
if(n%2==1&&k%2==1){
if(n>k-1){
cout<<"YES"<<endl;
for(int i=0;i<k-1;i++){
cout<<1<<" ";
}
cout<<n-k+1<<endl;
}
else{
cout<<"NO"<<endl;
}
}
else if(n%2==0&&k%2==0){
if(n>k-1){
cout<<"YES"<<endl;
for(int i=0;i<k-1;i++){
cout<<1<<" ";
}
cout<<n-k+1<<endl;
}
else{
cout<<"NO"<<endl;
}
}
else{
if(n>2*(k-1)){
cout<<"YES"<<endl;
for(int i=0;i<k-1;i++){
cout<<2<<" ";
}
cout<<n-2*(k-1)<<endl;
}
else{
cout<<"NO"<<endl;
}
}
}
}
return 0;
}
B - TT 的神秘任务2（必做）
在你们的帮助下，TT 轻松地完成了上一个神秘任务。
但是令人没有想到的是，几天后，TT 再次遇到了那个神秘人。
而这一次，神秘人决定加大难度，并许诺 TT，如果能够完成便给他一个奖励。
任务依旧只给了两个数字，分别表示 n 和 k，不过这一次是要求 TT 给出无法被 n 整除的第 k 大的正整数。
例如 n = 3，k = 7，则前 7 个无法被 n 整除的正整数为 [1 2 4 5 7 8 10]，答案为 10。
好奇的 TT 想要知道奖励究竟是什么，你能帮帮他吗？
Input
第一行一个整数 T，表示数据组数，不超过 1000。
之后 T 行，每一行给出两个正整数，分别表示 n（2 ≤ n ≤ 1e9）、k（1 ≤ k ≤ 1e9）。
Output
对于每一组数据，输出无法被 n 整除的第 k 大的正整数。
Example
Input
6
3 7
4 12
2 1000000000
7 97
1000000000 1000000000
2 1
Output
10
15
1999999999
113
1000000001
1
思路
将正整数按照n分组，并从中剔除n的倍数，找到k所在的组，再找到它在当前组的位置，就能确定答案了。
代码
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<cmath>
using namespace std;
int main() {
int t;
cin>>t;
while(t){
t--;
int n,k;
cin>>n>>k;
int d = ceil(k*1.0/(n-1));
int a = 1 + n*(d-1);
int index = k - a/n*(n-1);
// cout<<d<<" "<<a<<" "<<index<<endl;
int ans = a + index - 1;
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
C - TT 的奖励（必做）
在大家不辞辛劳的帮助下，TT 顺利地完成了所有的神秘任务。
神秘人很高兴，决定给 TT 一个奖励，即白日做梦之捡猫咪游戏。
捡猫咪游戏是这样的，猫咪从天上往下掉，且只会掉在 [0, 10] 范围内，具体的坐标范围如下图所示。
TT 初始站在位置五上，且每秒只能在移动不超过一米的范围内接住掉落的猫咪，如果没有接住，猫咪就会跑掉。例如，在刚开始的一秒内，TT 只能接到四、五、六这三个位置其中一个位置的猫咪。
喜爱猫咪的 TT 想要接住尽可能多的猫咪，你能帮帮他吗？
Input
多组样例。每组样例输入一个 m (0 < m < 100000)，表示有 m 只猫咪。
在接下来的 m 行中，每行有两个整数 a b (0 < b < 100000)，表示在第 b 秒的时候有一只猫咪掉落在 a 点上。
注意，同一个点上同一秒可能掉落多只猫咪。m = 0 时输入结束。
Output
输出一个整数 x，表示 TT 可能接住的最多的猫咪数。
Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
Sample Output
4
思路
动态规划题目，用dp[i][j]代表在i位置的第j秒的接住猫咪数，从后向前遍历，动态转移方程为
dp[i][j] += max(dp[min(i+1,10)][j+1],dp[i][j+1],dp[max(i-1,0)][j+1]);
代码
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<cmath>
using namespace std;
int max(int a,int b,int c){
return max(a,max(b,c));
}
int dp[11][100000+10];
void initial(){
for(int i=0;i<11;i++){
for(int j=0;j<100000+10;j++){
dp[i][j] = 0;
}
}
}
int main() {
int m = 1;
cin>>m;
while(m){
int a,b;
int end = 0;
initial();
for(int i=0;i<m;i++){
cin>>a>>b;
dp[a][b]++;
end = max(end,b);
}
// for(int i=0;i<11;i++){
// for(int j=end-1;j>=0;j--){
// cout<<i<<","<<j<<endl;
// dp[i][j] += max(dp[m(i+1,10)][j+1],dp[i][j+1],dp[max(i-1,0)][j+1]);
// }
// }
for(int j=end-1;j>=0;j--){
for(int i=0;i<11;i++){
dp[i][j] += max(dp[min(i+1,10)][j+1],dp[i][j+1],dp[max(i-1,0)][j+1]);
}
}
cout<<dp[5][0]<<endl;
cin>>m;
}
return 0;
}
浙公网安备 33010602011771号