程序设计思维与实践 Week6 作业 (1/2/智能班)
A - 氪金带东
实验室里原先有一台电脑(编号为1)，最近氪金带师咕咕东又为实验室购置了N-1台电脑，编号为2到N。每台电脑都用网线连接到一台先前安装的电脑上。但是咕咕东担心网速太慢，他希望知道第i台电脑到其他电脑的最大网线长度，但是可怜的咕咕东在不久前刚刚遭受了宇宙射线的降智打击，请你帮帮他。
提示: 样例输入对应这个图，从这个图中你可以看出，距离1号电脑最远的电脑是4号电脑，他们之间的距离是3。 4号电脑与5号电脑都是距离2号电脑最远的点，故其答案是2。5号电脑距离3号电脑最远，故对于3号电脑来说它的答案是3。同样的我们可以计算出4号电脑和5号电脑的答案是4.
Input
输入文件包含多组测试数据。对于每组测试数据，第一行一个整数N (N<=10000)，接下来有N-1行，每一行两个数，对于第i行的两个数，它们表示与i号电脑连接的电脑编号以及它们之间网线的长度。网线的总长度不会超过10^9，每个数之间用一个空格隔开。
Output
对于每组测试数据输出N行，第i行表示i号电脑的答案 (1<=i<=N).
Sample Input
5
1 1
2 1
3 1
1 1
Sample Output
3
2
3
4
4
思路
任选一个节点，扩展到此节点最远的叶子节点u。再从u出发，扩展到距离u最远的叶子节点v，则对于每个节点，则其到u或v的距离即为最远距离。
全部代码如下
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int head[100000];
typedef struct bian {
int i,j,w,next;
void out() {
cout<<i<<","<<j<<endl;
}
} bian;
bian edge[100000];
int dis[10000000];
int dis2[100000];
queue<int> q;
bool vis[100000];
int all = 0,n=1;
void initial() {
for(int i=0; i<100000; i++) {
head[i] = -1;
vis[i] = false;
dis[i] = 0;
dis2[i] = 0;
}
}
void add(int i,int j,int w) {
edge[all].next = head[i];
head[i] = all;
edge[all].i = i;
edge[all].j = j;
edge[all].w = w;
all++;
}
void dfs(int i) {
vis[i] = true;
for(int index=head[i]; index!=-1; index = edge[index].next) {
if(!(vis[edge[index].j])) {
vis[edge[index].j] = true;
// edge[index].out();
dis[edge[index].j] = dis[edge[index].i]+edge[index].w;
dfs(edge[index].j);
}
}
}
void dfs2(int i) {
vis[i] = true;
for(int index=head[i]; index!=-1; index = edge[index].next) {
if(!(vis[edge[index].j])) {
vis[edge[index].j] = true;
// edge[index].out();
dis2[edge[index].j] = dis2[edge[index].i]+edge[index].w;
dfs2(edge[index].j);
}
}
}
void bfs(int i) {
q.push(i);
int last;
while(q.size()) {
int tmp = q.front();
if(vis[tmp]) {
q.pop();
continue;
}
vis[tmp] = true;
cout<<tmp<<endl;
q.pop();
for(int index = head[tmp]; index!=-1; index = edge[index].next) {
int j = edge[index].j;
cout<<"index:"<<index<<endl;
q.push(j);
}
}
}
int main() {
// freopen("in1.txt","r",stdin);
while(cin>>n){
int x,y,z;
initial();
for(int i=2; i<=n; i++) {
scanf("%d%d",&y,&z);
add(i,y,z);
add(y,i,z);
}
dfs(1);
int m = 0,f = 0;
for(int i=1; i<=n; i++) {
if(m<dis[i]) {
m = dis[i];
f = i;
}
dis[i] = 0;
vis[i] = false;
}
dfs(f);
m = 0;
int f2 = 0;
for(int i=1; i<=n; i++) {
if(m<dis[i]) {
m = dis[i];
f2 = i;
}
vis[i] = false;
}
dfs2(f2);
for(int i=1; i<=n; i++) {
cout<<max(dis[i],dis2[i])<<endl;
}
}
return 0;
}
B - 戴好口罩！
新型冠状病毒肺炎（Corona Virus Disease 2019，COVID-19），简称“新冠肺炎”，是指2019新型冠状病毒感染导致的肺炎。
如果一个感染者走入一个群体，那么这个群体需要被隔离！
小A同学被确诊为新冠感染，并且没有戴口罩！！！！！！
危！！！
时间紧迫！！！！
需要尽快找到所有和小A同学直接或者间接接触过的同学，将他们隔离，防止更大范围的扩散。
众所周知，学生的交际可能是分小团体的，一位学生可能同时参与多个小团体内。
请你编写程序解决！戴口罩！！
Input
多组数据，对于每组测试数据：
第一行为两个整数n和m（n = m = 0表示输入结束，不需要处理），n是学生的数量，m是学生群体的数量。0 < n <= 3e4 ， 0 <= m <= 5e2
学生编号为0~n-1
小A编号为0
随后，m行，每行有一个整数num即小团体人员数量。随后有num个整数代表这个小团体的学生。
Output
输出要隔离的人数，每组数据的答案输出占一行
Sample Input
100 4
2 1 2
5 10 13 11 12 14
2 0 1
2 99 2
200 2
1 5
5 1 2 3 4 5
1 0
0 0
Sample Output
4
1
1
思路
利用并查集，将和小A在一个集合里的人数输出即可。
注意
需要采用不关心树的结构的快速并查集方法。
全部代码如下
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int par[100000];
void initial() {
for(int i=0; i<100000; i++) {
par[i] = i;
}
}
int find(int i) {
if(par[i]==i) {
return i;
}
par[i] = find(par[i]);
return par[i];
}
void unite(int i,int j) {
int a = find(i),b = find(j);
par[a] = b;
}
int main() {
// freopen("in2.txt","r",stdin);
int m,n;
cin>>n>>m;
while(!(m==0&&n==0)) {
int ans = 0;
int num,x,y;
initial();
for(int i=0; i<m; i++) {
scanf("%d%d",&num,&x);
for(int j=0; j<num-1; j++) {
scanf("%d",&y);
unite(x,y);
}
}
for(int i=0; i<n; i++) {
if(find(i)==find(0)) ans++;
}
cout<<ans<<endl;
cin>>n>>m;
}
return 0;
}
C - 掌握魔法の东东 I
东东在老家农村无聊，想种田。农田有 n 块，编号从 1~n。种田要灌氵
众所周知东东是一个魔法师，他可以消耗一定的 MP 在一块田上施展魔法，使得黄河之水天上来。他也可以消耗一定的 MP 在两块田的渠上建立传送门，使得这块田引用那块有水的田的水。 (1<=n<=3e2)
黄河之水天上来的消耗是 Wi，i 是农田编号 (1<=Wi<=1e5)
建立传送门的消耗是 Pij，i、j 是农田编号 (1<= Pij <=1e5, Pij = Pji, Pii =0)
东东为所有的田灌氵的最小消耗
Input
第1行：一个数n
第2行到第n+1行：数wi
第n+2行到第2n+1行：矩阵即pij矩阵
Output
东东最小消耗的MP值
Example
Input
4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0
Output
9
思路
将黄河之水天上来作为一个超级节点，邻接着所有的点，且权重为wi，则此题即为求最短生成树问题。可以采用Prim算法求解。
全部代码如下
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;
int n;
int t[1000][1000];
int par[100000];
void initial() {
for(int i=0; i<100000; i++) {
par[i] = i;
}
for(int i=0; i<1000; i++) {
for(int j=0; j<1000; j++) {
t[i][j] = 0;
}
}
}
int find(int i) {
if(par[i]==i) {
return i;
}
par[i] = find(par[i]);
return par[i];
}
void unite(int i,int j) {
int a = find(i),b = find(j);
par[a] = b;
}
typedef struct edge {
int i,j,w;
bool operator < (edge x) const {
return this->w>x.w;
}
bool operator == (edge x) const {
return (this->i==x.i)&&(this->j==x.j);
}
void out() {
cout<<i<<","<<j<<" "<<w<<endl;
}
} edge;
int main() {
// freopen("in3.txt","r",stdin);
initial();
cin>>n;
int tmp;
edge e;
priority_queue<edge> q;
for(int i=1; i<=n; i++) {
scanf("%d",&tmp);
t[i][n+1] = tmp;
e.i = i;
e.j = n+1;
e.w = tmp;
q.push(e);
t[n+1][i] = tmp;
}
for(int i=1; i<=n; i++) {
for(int j=1; j<=n; j++) {
scanf("%d",&t[i][j]);
if(t[i][j]!=0) {
e.i = i;
e.j = j;
e.w = t[i][j];
q.push(e);
}
}
}
edge first = q.top();
unite(first.i,first.j);
int ans = 0;
ans += first.w;
q.pop();
while(q.size()) {
e = q.top();
if(find(e.i)==find(e.j)) {
q.pop();
continue;
}
ans += e.w;
unite(e.i,e.j);
q.pop();
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
D - 数据中心
Example
Input
4
5
1
1 2 3
1 3 4
1 4 5
2 3 8
3 4 2
Output
4
思路
本题其实质也是求最小生成树，所以直接套用C题的代码即可，不需要存储各个点的关系，所以采用边集即可，所以可以直接放在队列中。
全部代码如下
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m,root;
int par[100000];
void initial() {
for(int i=0; i<100000; i++) {
par[i] = i;
}
}
int find(int i) {
if(par[i]==i) {
return i;
}
par[i] = find(par[i]);
return par[i];
}
void unite(int i,int j) {
int a = find(i),b = find(j);
par[a] = b;
}
typedef struct edge {
int i,j,w;
bool operator < (edge x) const {
return this->w>x.w;
}
bool operator == (edge x) const {
return (this->i==x.i)&&(this->j==x.j);
}
void out() {
cout<<i<<","<<j<<" "<<w<<endl;
}
} edge;
int main() {
// freopen("in4.txt","r",stdin);
initial();
cin>>n>>m>>root;
int tmp;
edge e;
priority_queue<edge> q;
int x,y,z;
for(int i=0;i<m;i++){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
e.i = x;
e.j = y;
e.w = z;
q.push(e);
}
edge first = q.top();
unite(first.i,first.j);
int ans = 0;
ans = first.w;
q.pop();
while(q.size()) {
e = q.top();
if(find(e.i)==find(e.j)) {
q.pop();
continue;
}
ans = e.w;
unite(e.i,e.j);
q.pop();
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
浙公网安备 33010602011771号