【剑指OFFER】二维数组中的查找

题目链接：https://www.nowcoder.com/practice/abc3fe2ce8e146608e868a70efebf62e?tpId=13&tqId=11154&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

【题目描述】

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

时间限制：1秒 空间限制：32768K

【AC代码】

一、暴力法　　时间复杂度：O(mn)

从首元素array[0][0]开始每行逐列顺序查找。

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        int row = array.length, column = array[0].length; //Java中A[ ][ ]二维数组的A.length与A[i].length的区别：①A.length求该二维数组的行数；②A[i].length求该二维数组第i行的列数。
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            for (int j = 0; j < column; j++){
                if (array[i][j] == target) return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

二、二分查找法　　时间复杂度：mlog(n)

从首行开始每行按列数折半查找。

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        int row = array.length, column = array[0].length;
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            int left = 0, right = column - 1;
            while (left <= right) {
                int mid = (right - left) / 2 + left; //避免当left+right的和过大所导致的数据溢出
                if (array[i][mid] > target) right = mid - 1;
                else if (array[i][mid] < target) left = mid + 1;
                else return true;
            }
        }
        return false;
    }
}