摘要：赤裸裸的，直接贴代码。。不过注意题目要求X非负，所以最后还要再处理一下。。/* * hdu2669/win.cpp * Created on: 2012-7-6 * Author : ben */#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cmath>#include <ctime>#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>#include <s 阅读全文

摘要：这题想了好久，代码也打了好久。挺不错的一道数论题。题目是要求两个集合(1...b, 1...d)中有多少对数的最大公约数为K，此问题等价于求两个集合(1...b/k，1...d/k)中有多少对数互质。不妨设b<d，则题目可以分为两部分求解，即：①(1...b)与(1...b)中有多少对数互质②(1...b)与(b+1...d)中有多少对数互质问题1就是欧拉函数的应用，就不详细说了。对于问题2，直接求不好求，我们倒过来想。对于(b+1...d)中的每一个y，要想知道(1...b)中有多少数与它互质，我们只需要知道多少个数与它不互质即可。而两个数不互质就意味着它们有公因子。对于每一个y的因子 阅读全文

摘要：设(A/B)%9973=C，则A = 9973*k*B + B*C;得(B*C)%9973 = A % 9973;C一定存在且唯一，所以只要穷举一下就找出来了。/* * hdu1576/win.cpp * Created on: 2011-11-28 * Author : ben */#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cmath>#include <ctime>#include <iostream>#include <algo 阅读全文

摘要：刚做完一道推公式题，这题跟上一题解题思路很像。做完后上网搜索，发现有些人不是我这样做的，他们是发现了结果中有循环节，不过我还是觉得我的做法更巧妙。我的做法如下：首先推出公式f(n)=cell[(n+1)*(n+1)*(2n-1)/4]；这里涉及浮点数向上取整问题，将会给取余操作带来很大的麻烦，于是分类讨论之，我们记g(n)=(n+1)*(n+1)*(2n-1)。显然，当n为奇数时，g(n)能被4整除当n为偶数时，我们将g(n)等价转换为：n*n*(2n-1)+4*n*n-1，于是结论就显然了，g(n)+1一定能被4整除，这正是结果向上取整后的结果。接下来就用我上一题的方法如法炮制就行了。/* 阅读全文

摘要：题目蛮简单的，但是纠结了好久。原因倒不是推不出公式，而是推出公式以后不好办，因为公式是(n+2)*(n+1)*n/6，而n最大为10000000，这样的话即使用long long 也存不下。记得同余公式里关于除法的好像只有逆元的一些，上网找了一下，确定没有。于是只有自己继续推了。最后，自己终于证明了如下公式：不妨设a > b，r为a、b的公约数，则有(a/r)%(b/r) = (a%b)/r。不知道这个公式之前有没有人推出来过，反正自己挺有成就感的。其实也很好证明，如下：设(a/r)%(b/r) = z，则一定有且仅有一个k满足(a/r) = k(b/r) + z。从而得a = kb + 阅读全文

摘要：这题比较好，考查了数论的许多知识，包括一个数所有因子的和的形式，以及同余公式(除法的同余公式，即求同余下的逆元)等，网上好多讨论的，这里就不再啰嗦了，直接贴代码。/* * hdu1452/win.cpp * Created on: 2011-10-24 * Author : ben */#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cmath>#include <ctime>#include <iostream>#include <alg 阅读全文

摘要：基本性质：（1）若p|(a-b)，则a≡b (% p)。例如 11 ≡ 4 (% 7)， 18 ≡ 4(% 7)（2）(a % p)=(b % p)意味a≡b (% p)（3）对称性：a≡b (% p)等价于b≡a (% p)（4）传递性：若a≡b (% p)且b≡c (% p) ，则a≡c (% p)运算规则：模运算与基本四则运算有些相似，但是除法例外。其规则如下： (a + b) % p = (a % p + b % p) % p （1） (a - b) % p = (a % p - b % p) % p （2） ... 阅读全文

摘要：好题啊，赞一个~先是没思路，问了别人，才知道只要令x = n + a, y = n + b因为x 和y 一定大于n（这个很好想），就能将问题转化为求n*n = a * b以a和b为变量的方程的解的个数，而这个方程解的个数正好可以用n*n这个数的所有因子个数（设为num）来表示，即(num + 1) / 2。想到这还卡了一会儿，因为这个也不好求，n*n就成了long long 范围了。花了好久才想到，只要能够求出n的各个素因子的个数，n*n的素因子个数只是翻倍而已。从而，就可以用打素数表的方法(这里也有一个小技巧，只要打到根号n的素数表即可，因为n*n的素因子中，如果有大于根号n的，那么一定只有 阅读全文

摘要：欧拉函数的应用。/* * hdu1286/linux.cpp * Created on: 2011-9-1 * Author : ben */#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;void work();int main() {#ifndef ONLINE_JUDGE freopen("data.in", "r", s 阅读全文

摘要：/* * hdu2588/linux.c * Created on: 2011-8-2 * Author : ben */#include <stdio.h>#include <math.h>int phi(int x) { int i, res = x, temp = (int) sqrt(x); for (i = 2; i < temp + 1; i++) { if (x % i == 0) { res = res / i * (i - 1); while (x % i == 0) { x /= i; } } } if (x > 1) { res = r 阅读全文