2023沈阳D题题解

2023沈阳D题题解

​ 这题在VP的时候成功把我卡死了，原因是我一直没有想到用KMP去大力匹配，导致我的算法复杂度一直是O(n^2logn)，然后就很典的T了。

​ VP完了之后想各种优化卡过去，但是都失败了，跑校园跑的时候突然想到怎么解了。

​ 现在我是这样看待这个问题的，这个问题应该是可以被拆分成两个部分：

​ 1.从字符串a中找到一个连续子串，在一侧补上之后可以满足题目要求的条件

​ 2.在找到这个连续子串以后，在字符串b里面匹配，找有多少个字符串匹配。

​ 第一步可以通过观察规律得到，这里可以举一个例子：abcd...abcd

​ 观察这个字符串，我们发现从a到a之间显然是有一个，从b到a，从b到b之间显然各有一个，那么以此类推，我们发现我们要做的，其实就是枚举前缀的最后一个字母，然后在右侧找这个字母，并且dp得到这个字母的最大前缀长度（与前面枚举的下标前缀要匹配）。

​ 那么显然，可以通过if(s[i-1]==s[j-1]) lst[j]=lst[j-1]+1;来实现这个DP，值得注意的是，为了保证前后的前缀是一致的，与当前的枚举的字母不匹配的下标的lst都需要清零。

​ 第二步相对来说可能会更简单。

​ 我是这样构思的，把字符串a，枚举每一个下标为开端，最后一个下标为尾，这样拆分出n条链。

​ 然后考虑把字符串b和这n条链进行匹配，第一步中得到的有效字符串在这一步中需要提前加在链的节点上，然后创建next数组的时候考虑路径压缩把父亲节点的值都求和在当前节点。

​ 然后就是大力匹配求和，对每个字符串都做一遍就行了。

没有具体实现，因为上面的思路是我口嗨的，懒得写。