Cplex软件入门

Cplex软件入门

来源：bilibili，xuzhijun1998，快速学懂Cplex软件及其编程方法

声明：本人抱着学习和记录的心态记录老师视频中的部分内容，供个人学习使用

1. Cplex编程方法

• 不使用集合语言
• 使用集合语言（sum/forall/…）
  主要思想：
  ①多式之和： $a_1x_1 + a_2x_2 + … + a_nx_n \triangleq \sum_{i = 1}^{n}a_ix_i $
   code：sum(i in 1..n)a[i]*x[i]
  ②多个约束条件：

\[\left\{ \begin{matrix} x_1 \le b_1 \\x_2 \le b_2 \\… \\x_n \le b_n \end{matrix}\right. \Rightarrow x_j \le b_j , j=1,2,…,n\]

    code：forall(j in 1..n)x[j]≤b[j]

2.Cplex程序框架

• 已知量 int/float/range …
• 未知量 dvar int/float/boolean/int+/float+
• 目标函数 maximize/minimize
• 约束条件 subject to { }
• [脚本] execute { }
  例：$$ max z = {12x_1 + 11x_2 + 9x_3 + 8x_4}$$

\[ s.t. \left\{ \begin{matrix} 8x_1 \le 13 \\6x_2 \le 13 \\4x_3 \le 13 \\3x_4 \le 13 \\x_i \in {0,1}, i = 1,2,3,4 \end{matrix}\right.\]

  code:

int n = 4；
int C = 13；
int p[1..n] = [12,11,9,8];
int w[1..n] = [8,6,4,3];
dvar boolean x[1..n];
maximize sum(j in 1..n) p[j] * x[j];
subject to {
  sum(j in 1..n) w[j] * x[j] <= C;
}