AdaBoost

在数据挖掘中，分类算法可以说是核心算法，其中 AdaBoost 算法与随机森林算法一样都属于分类算法中的集成算法。

集成算法通常有两种方式，分别是投票选举（bagging）和再学习（boosting）。投票选举的场景类似把专家召集到一个会议桌前，当做一个决定的时候，让 K 个专家（K 个模型）分别进行分类，然后选择出现次数最多的那个类作为最终的分类结果。再学习相当于把 K 个专家（K 个分类器）进行加权融合，形成一个新的超级专家（强分类器），让这个超级专家做判断。

所以你能看出来，投票选举和再学习还是有区别的。Boosting 的含义是提升，它的作用是每一次训练的时候都对上一次的训练进行改进提升，在训练的过程中这 K 个“专家”之间是有依赖性的，当引入第 K 个“专家”（第 K 个分类器）的时候，实际上是对前 K-1 个专家的优化。而 bagging 在做投票选举的时候可以并行计算，也就是 K 个“专家”在做判断的时候是相互独立的，不存在依赖性。

AdaBoost 的工作原理

AdaBoost 的英文全称是 Adaptive Boosting，中文含义是自适应提升算法。它由 Freund 等人于 1995 年提出，是对 Boosting 算法的一种实现。

Boosting 算法是集成算法中的一种，同时也是一类算法的总称。这类算法通过训练多个弱分类器，将它们组合成一个强分类器，也就是我们俗话说的“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”。为什么要这么做呢？因为臭皮匠好训练，诸葛亮却不好求。因此要打造一个诸葛亮，最好的方式就是训练多个臭皮匠，然后让这些臭皮匠组合起来，这样往往可以得到很好的效果。这就是 Boosting 算法的原理。

我可以用上面的图来表示最终得到的强分类器，你能看出它是通过一系列的弱分类器根据不同的权重组合而成的。

有了这个公式，为了求解强分类器，你会关注两个问题：

1. 如何得到弱分类器，也就是在每次迭代训练的过程中，如何得到最优弱分类器？
2. 每个弱分类器在强分类器中的权重是如何计算的？

我们先来看下第二个问题。实际上在一个由 K 个弱分类器中组成的强分类器中，如果弱分类器的分类效果好，那么权重应该比较大，如果弱分类器的分类效果一般，权重应该降低。所以我们需要基于这个弱分类器对样本的分类错误率来决定它的权重，用公式表示就是：

然后我们再来看下第一个问题，如何在每次训练迭代的过程中选择最优的弱分类器？

实际上，AdaBoost 算法是通过改变样本的数据分布来实现的。AdaBoost 会判断每次训练的样本是否正确分类，对于正确分类的样本，降低它的权重，对于被错误分类的样本，增加它的权重。再基于上一次得到的分类准确率，来确定这次训练样本中每个样本的权重。然后将修改过权重的新数据集传递给下一层的分类器进行训练。这样做的好处就是，通过每一轮训练样本的动态权重，可以让训练的焦点集中到难分类的样本上，最终得到的弱分类器的组合更容易得到更高的分类准确率。

AdaBoost 算法示例

总结：

 AdaBoost 算法的原理，你可以把它理解为一种集成算法，通过训练不同的弱分类器，将这些弱分类器集成起来形成一个强分类器。在每一轮的训练中都会加入一个新的弱分类器，直到达到足够低的错误率或者达到指定的最大迭代次数为止。实际上每一次迭代都会引入一个新的弱分类器（这个分类器是每一次迭代中计算出来的，是新的分类器，不是事先准备好的）。

在弱分类器的集合中，你不必担心弱分类器太弱了。实际上它只需要比随机猜测的效果略好一些即可。如果随机猜测的准确率是 50%的话，那么每个弱分类器的准确率只要大于 50% 就可用。AdaBoost 的强大在于迭代训练的机制，这样通过 K 个“臭皮匠”的组合也可以得到一个“诸葛亮”（强分类器）。

当然在每一轮的训练中，我们都需要从众多“臭皮匠”中选择一个拔尖的，也就是这一轮训练评比中的最优“臭皮匠”，对应的就是错误率最低的分类器。当然每一轮的样本的权重都会发生变化，这样做的目的是为了让之前错误分类的样本得到更多概率的重复训练机会。

同样的原理在我们的学习生活中也经常出现，比如善于利用错题本来提升学习效率和学习成绩。

 AdaBoost 算法是如何训练弱分类器从而得到一个强分类器的？

1.一开始，给训练数据中的每一个样本，赋予其一个权重，权重都初始化成相等值。如（1/样本数量）
2.首先在训练数据中训练出一个弱分类器并计算改分类器的错误率，选取错误率最小的分类器，并基于分类器错误率计算其权重值alpha。
3.在分类器的第二次训练当中，将会重新调整每个样本的权重，其中第一次分对的样本的权重将会降低，而第一次分错的样本权重将会提高。然后在同一数据集上再次训练弱分类器。得出第二个错误率小的分类器，并基于错误率计算权重。
4.重复“重新分配样本权重——计算分类器错误率——选取分类器——计算分类器权重”
5.最后将每次训练得到的分类器最后融合起来，作为最后的决策分类器。