软件工程第三次作业

1. 题目要求

题目：最大连续子数组和（最大子段和）

2.最大子段和概述

给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。

当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n

例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

3.使用动态规划求解最大子段和的问题

实际上求解最大字段和有多种方法，有兴趣的可以参考最下面的链接1查看，这里选择比较简洁的解法。

关于什么是动态规划，以及它的意义是什么？这里有一个知乎的链接，上面大佬回答很清楚，在此不多赘述。

什么是动态规划？动态规划的意义是什么？

4.流程图

5.测试分析

Coding地址：https://dev.tencent.com/u/molers233/p/maxsum

5.1 条件判定覆盖

条件判定的覆盖标准：使得判定中的每个条件获得各种可能的结果。

即满足以下条件：1.Temp>0; 2.sum<Temp;

满足以下覆盖情况：

判定一：Temp>0；Temp<=0
判定二：sum <Temp;sum>=Temp

测试用例1： (1 2 3 4 5 6) ( 21) ABDEG (Temp>0;sum<b) 结果正确。

测试用例2：(-2 -5 -6 -7 -8 -9) (0) ABCEG (Temp<0;sum<b) 结果正确。

测试用例3：(-2 -5 -6 7 -8 -9) (7) ABCDF (Temp<0;sum>b) 结果正确。

测试用例4：(6 5 4 3 2 1) (21) ABDEFG (Temp>0;sum>b) 结果正确。

结果见下图:

5.2 条件组合覆盖

覆盖标准：使条件的每种组合至少出现一次。

满足以下覆盖情况：

判定一：1.Temp>0;2.Temp<=0
判定二：3.sum <Temp ；4.sum>=Temp

a[i]	判定条件组合	路径	分析
2	1,3	ABDEF	Temp<0;Temp=a[i]=2;sum<Temp;sum=Temp=2
0	1,4	ACDF	Temp>=0;Temp=Temp+a[i]=2;sum>=Temp,sum=2
3	1,3	ACDEF	Temp>0;Temp=Temp+a[i]=5;sum<Temp,sum=b=5
-6	1,4	ABDF	Temp>0;Temp=Temp+a[i]=-1;sum>Temp;sum=5
1	2,4	ACDF	Temp<0;Temp=Temp+a[i]=1;sum>Temp;sum=5
0	1,4	ACDF	Temp>0;Temp=Temp+a[i]=1;sum>Temp;sum=5