字符串-串匹配算法和朴素匹配算法

串匹配算法

       做字符串匹配的基础是逐个字符匹配，从串匹配的角度看，两个字符的比较只需要得到相同或者不同的结论，是一个逻辑判断。

如果从目标串的某个位置i开始，模式串里的每个字符都与目标串里的对应字符相同，就是找到了一个匹配，如果在比较中遇到了一对不同的字符，那就是不匹配，说明模式串不能与目标串中从位置i开始的子串匹配。

串匹配算法的关键两点：1.怎样选择开始比较的字符对，2.发现了不匹配之后，下一步怎么做。对这两点的不同处理策略，就形成了不同的串匹配算法。

朴素匹配算法

　　最简单的皮素匹配算法采用最直观可行的策略，1.从左到右逐个字符匹配，2.发现不匹配 时，转去考虑目标串里的下一个位置是否与模式串匹配。

下面时朴素匹配算法的一个实现：

def naive_match(str1, str2):
    m, n = len(str2), len(str1)
    i, j = 0, 0
    while i < m and j < n:
        if str2[i] == str1[j]:
            i, j = i+1, j+1
        else:
            i, j = 0, j - i - 1
    # 匹配返回下标
    if i == m:
        return j - i
    return -1

　　上诉串匹配算法非常简单，容易理解，但是效率非常低。下面介绍一个高效的字符串匹配算法。

无回溯串匹配算法（KMP算法）

　　如上图，就是朴素匹配算法与KMP算法的匹配过程，设目标串时ababcabcacbab,模式串是abcac。图中状态（0）的匹配进行到模式串中的c时失败，此前有 两次匹配成功，从中可知目标串前两个字符与模式串前两个字符相同，由于模式串的前两个字符不同，与b匹配的目标串字符不可能与a匹配，所以状态（1）的匹配一定失败。朴素匹配算法未利用这种信息，做了无用功。再看看状态（2），这里4个字符都匹配最后匹配c失败，由于模式串第一个a与其后两个字符（bc)不同，用a去匹配目标串的b,c也一定会失败，跳过这两个位置不会丢掉匹配点，另一方面，模式串中下标为3的字符也是a,它在状态（2）匹配成功，首字符a不必重做这一匹配。朴素的匹配算法中没有考虑这些问题，总是一步步移位从头 比较。

　　从实例的分析可知，由于模式串在匹配之前已知，而且通常在匹配中反复使用，如果先对模式串做一写分析，记录得到的有用的信息（如其中哪些位置的字符相同或不同），就有可能避免一些不必要的匹配，提高匹配效率。这种做法是实际匹配前的静态预处理，只需要做一次。记录下来的信息可以在匹配中反复使用。

　　KMP算法的精髓就是开发了一套分析和记录模式串信息的机制（和算法），而后借助得到的信息加速匹配。

算法问题分析：

未完待续。。。。。。