同余方程

题目描述

求关于x 的同余方程ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

输入描述:

输入只有一行，包含两个正整数a,b，用一个空格隔开。

输出描述:

输出只有一行，包含一个正整数x₀，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

示例1

输入

3 10

输出

7

备注:

对于40%的数据，2≤b≤1,000；
对于60%的数据，2≤b≤50,000,000；
对于100%的数据，2≤a,b≤2,000,000,000。

扩展欧几里得

ac代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int exgcd(int &x,int &y,int a,int b){
    if(b==0){
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    int d=exgcd(x,y,b,a%b);
    int k=x;
    x=y;
    y=k-y*(a/b);
    return d;
}
int main(){
    int x,y,a,b;
    cin>>a>>b;
    exgcd(x,y,a,b);
    cout<<(x+b)%b<<endl;
    return 0;
}