随笔分类 - 数据结构
摘要：gate 发现这道题以前没写题解…… 首先可以看出是并查集。 物种间有同类、吃、被吃三种关系。 除了要记录物种，还要记录种间关系。 这时就要用到种类并查集。这是一种带权并查集，其中每个节点要记录它与父节点的关系，这个关系在经过路径压缩后是不变的。 设这个权值为$d$，则有 \(d[x]-d[y]=0
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摘要：gate 有向图求最短路，需要进行三种操作： 点向点连边 点向区间连边 区间向点连边 用线段树优化建图可以解决。 建立两棵线段树，一棵存入边，一棵存出边 入边： 出边： 所以线段树看起来应该是这样子的： 线段树内的边权为$0$。 code #include<cstdio> #include<iost
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摘要：gate 有$p_i$的概率取最大，$1-p_i$的概率取最小。 首先把权值离散化 每个节点开一棵线段树，记录每个权值被取到的概率。 对于线段树$i$，设两个子树为$ls,rs$，取到值$j$的概率$f[i][j]$ \(f[i][j] = \\ f[ls][j]*(\sum\limits_{k=1
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摘要：gate 线段树合并 设两个要合并的线段树为$a$,\(b\)， 若$a$或$b$不存在，则返回另一个。 否则，将$b$的数值累加到$a$上，并返回$a$。 代码如下 int merge(int a,int b,int l,int r) { if(!a) return b; if(!b) retur
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摘要：gate 用时：40min（看题解了） 线段树，然而思路不太好想，考虑看题解 每个公路有一个拥堵值$a[i]$，如果当前时间能被$a[i]$整除，那么通过这条公路需要$2$分钟，否则需要$1$分钟，$2 \le a[i] \le 6$ 由于$a[i]$的范围很小，$lcm(a[i])$的最大值只有$
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摘要：gate 用时：看题解一上午，写代码120min 省选打完了，继续停课... gg说要做历年省选题，还要看博客...公开处刑... 每个$modify$操作会复制1倍线段树并修改。 然而实际上不需要维护那么多线段树，维护1棵并在树上dp即可。 对于不同状态的节点有不同的维护操作，需要分类讨论。 （L
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摘要：gate 这是一道虚树的模板题。首先来介绍一下什么是虚树。 虚树，顾名思义，是一棵原本不存在的树。 虚树DP的标志是：一棵$n$个点的树，给出$k$个关键点（\(\sum k<\frac{n}{2}\)），求使这些点互不连通的最小代价。 可以发现，答案只与这些点和他们的$LCA$有关。 所以，可以通
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摘要："gate" 还算好想的一个树链剖分+线段树... 修改一段路径的颜色直接区间修改即可。 询问颜色段数量时，线段树的每个节点记录这一段有多少个颜色段。 pushup和query时要检查mid和mid+1是否颜色相同， 例如 递归路径时要检查top[x]和fa[top[x]]（两条路径的交界处）是否颜
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摘要：gate 当一个数列满足，但它的1,2项不是1,1时， 称它为类斐波那契数列。 它满足以下性质： 若有： 1.设，则 2. 证明： 设，则 3.前缀和公式： 证明： 通过以上性质，发现它可以用线段树维护。 对于每个节点，$sum$表示区间和； $c1$,$c2$表示这段区间被加上了前两项分别为$c1
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摘要：gate 我回来了... 本来是应该12月发的blog，没想到拖到了现在，注意事项什么的稍微有点忘了，以后再慢慢补充吧 点分治是一种树上算法。顾名思义，就是对每个点进行分治，计算它的子树对答案的贡献。 主要用于处理树上路径，且一个点会被统计多次的问题。 以这道题为例： 询问树上距离为k的点对是否存在
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摘要：gate 二维树状数组，区间修改，区间查询 对于区间$(x,y)$，用差分数组来维护，每次从$(1,1)$加到$(i,j)$ 可以发现，$t[1][1]$被加了$x*y$次，$t[1][2]$被加了$(x-1)*y$次… 那么区间$(x,y)$的和即为 $∑i=(1,x)∑j=(1,y)$ $t[i
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摘要：gate 并查集！ 对于一段区间(L,R)，若有奇数个一，则(1,L-1)和(1,R)奇偶性一定不同，反之亦然。 把奇偶性相同的区间连起来。 如果将i和i+N视为相反的状态， 假设A和B的奇偶性相同，则合并A,B，A+N,B+N。 不同，则合并A.B+N，A+N,B。 那么，每次给出一个回答，合并前
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摘要：gate 区间修改，单点查询 用差分维护。 因为查询返回了(1,x)的和，所以查询的时候直接查x就可以了。 至于修改，就要在区间开始加上，结尾减去，即(x,k),(y,-k) 代码如下 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #incl
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摘要：gate 二维树状数组板子？qwq 注意下标不要从0开始 代码如下 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<cstring> #define MogeKo qwq using namespace std; #defin
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摘要：传送门 作为给dtx的妹子讲题的交换他给我讲的 果然线段树最可爱了w 扫描线可以用来求矩形的面积并… 一个平面上有一些有重叠的矩形，求他们的并集的面积。 直接放网上的图了x 对于每个矩形，将y坐标拆成两个修改操作（插入和删除），从下到上排序； 将x坐标unique离散化，从左到右排序，用线段树维护切
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摘要：传送门（已毁） 老板的题qaq 题目描述 n 个星球，有 m 条星球与星球之间的双向航道。（莫得航道的两个星球不可互相到达） 可以进行如下操作： 生成 Ti 个生物到一个星球 Xi，并给定这些生物的智商程度 Yi 破坏一条航道，航道编号为 Si 询问给定的一个星球 Xi ，从 Xi 出发
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摘要：传送门 这是一个莫队板子qwq 莫队是一种离线暴力算法，每次通过调整当前询问和上次询问的区间的不同的左右端点，并修改答案。 可以看出，调整的越少跑得越快，所以每次先把询问的左右端点排个序，按左端点分块，块相同的按右端点排序 （玄学） 代码如下 #include<cstdio> #include<io
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摘要：传送门 给出一个1到n的全排列，求经过m次局部升/降序排序后，第q位上的数字。（n.m≤1e5） 正解是：二分答案+线段树 （？？？？WTF) 因为n很小，所以可以用二分答案枚举第q位上的数字。 把比二分的这个数mid小的数字全部改为0，其他的改为1，然后对01序列进行计数排序——即统计1的个数，然
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摘要：传送门~ 树链剖分，顾名思义，就是把树分成链。 通过这个方法，可以优化对树上两点间路径、某一点子树的修改和查询的操作，等。 流程 $dfs1()$ 在这个函数中，要处理出每个节点的： 深度dep[] 父亲fa[] 大小siz[] 重儿子编号hson[] 一个节点的siz[]，是包括它自己、它的儿子、
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摘要：传送门 我居然把swap写成了switch 如果路径相交，那么一定有LCA(a,b)在路径c,d上，或LCA(c,d)在路径a,b上 如果x在路径a,b上，需要满足条件： dpth[x] >= dpth[LCA(a,b)] LCA(a,x)=x 或 LCA(b,x)=x 就这样，求出LCA后分别判断
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