UVA - 1595 Symmetry

/*
  可用暴力破解的方法，思路如下：
  先假设对称轴存在，且其为 x = xmid，那么对称轴肯定为为左端和最右端中点的平均数
  xmid = ( xmin + xmax) / 2
  
  如果x = x0真为对称轴，对任意的 xi，都会有 xj = 2 * xmid - xi;
  
  鉴于求xmid涉及除以2，但是判断的时候，却可以用对称轴横坐标的两倍来判断，出于精度和误差方面的考虑，我们便可不用除法了，直接 xmid = xmin + xmax; 但判断时，注意变成找到满足 xj = xmid - xi的j
  
  思路来自：
  http://blog.csdn.net/acvay/article/details/43015507
*/

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1005;
int x[maxn], y[maxn], xmid, n;

bool solve()
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		bool flag = 1; //为1说明没找到该点关于对称轴的对称点
		for (int j = 0; j < n; j++)
		if (x[i] + x[j] == xmid && y[i] == y[j])
		{
			flag = 0;
			break;
		} 
		if (flag) return false;
	}
	return true;
}

int main()
{
	int t, mini, maxi; //后两个变量为横坐标最小时对应的i，和横坐标最大时对应的i 
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		mini = maxi = 0;
		cin >> n;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			cin >> x[i] >> y[i];
			if (x[i] < x[mini]) mini = i;
			if (x[i] > x[maxi]) maxi = i;
		}
		xmid = x[mini] + x[maxi];
		
		if ( solve() ) cout << "YES" << endl;
		else cout << "NO" << endl;
	}
	return 0;
}

/*
  edition2
  只能算版本2，而不能算法2，因为思路本质上和法1时一模一样的
  
  有几个区别，不过算是细节上的区别：
  1. 用到了set和set有关的函数，例如insert()和find()，我子集做题时用到的更多的时map，所以set的用法可以从这里学习一下
  
  2.
  求对称轴的横坐标时，用的是所有边横坐标 / n，但在输入以后，把横坐标扩大n倍，以避免小数误差。
  然而其实法1的借鉴的blog里，就是这么写的，只是把n换为了2罢了...
  
  不过，我在法1的代码，没有完全用法1借鉴的博客，由于发现判断时要乘以2，所以该除的地方没除，该乘的没乘
  
  参考blog：
  http://blog.csdn.net/majing19921103/article/details/43275901
*/

#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;

int n, sum;
typedef pair<int, int> P;
set<P> loc; //location

void solve()
{
	bool flag = true;
	for (set<P>::iterator i = loc.begin(); i != loc.end(); i++)
	{
		P p = *i;
		if (loc.find(P(2 * sum - p.first, p.second)) == loc.end())
		{
			flag = false;
			break;
		}
	}
	if (flag) cout << "YES" << endl;
	else cout << "NO" << endl;	
}

int main()
{
	int t, x, y;
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		loc.clear(); //此处很容易忘记，小心！ 
		sum = 0;
		cin >> n;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			cin >> x >> y;
			loc.insert(P(x * n, y));
			sum += x;
		}
		
		solve();
	}
	return 0;
}