树

树的定义用到了递归的思想，即一颗非空的树，其每个子节点也是一棵树的根节点

基本概念

节点的子树个数为度

除叶子节点和根节点的节点是内部节点

• parent，双亲
• child，孩子
• sibling，兄弟
  • 广义兄弟：同层
  • 狭义兄弟：同前驱
• level：根节点为第一层，子节点为第二层，以此递推
• depth：树的最大层次，从上往下数
• height：与深度值相同，只是从下往上数
• forest：不相交的树的集合，某个节点的n颗子树就是一个forest
• 有序树：子树是有次序的

树的存储结构

双亲表示法

基于顺序存储

每个节点：一个data域，一个parent域

#define MaxSize 100

typedef int DataType

typedef struct treenode_{
	DataType data;
	int parent;   //双亲下标
}TreeNode;

typedef struct tree{
	TreeNode nodes[MaxSize];
	int r;   //根节点下标
	int n;   //节点个数
}Tree;

扩展：根据实际需要增加更多的指针域：firstchild，rightsibling

孩子表示法

把节点存在数组里面，每个节点含data域，firstchild域（指向第一个儿子节点的指针），firstchild域指向的是一个包含该节点所有儿子的链表，每个链表节点含一个child域（该儿子在数组中的下标），一个next域（下个儿子节点）
与图的邻接表表示法类似

#define MaxSize 100
typedef int DataType

typedef struct childnode_{
	int Child;
	struct childnode_* next;
}ChildNode;

typedef struct treenode_{
	DataType data;
	ChildNode* firstchild;
}TreeNode;

typedef struct tree_{
	TreeNode* nodes[MaxSize];
	int r;  //根节点下标
	int n;  //节点数
}Tree;

孩子兄弟表示法

基于二叉链表存储

节点包含一个data域，一个firstchild域，一个rightsibling域

typedef int DataType

typedef struct treenode_{
	DataType data;
	struct treenode_* firstchild,rightsibling;
}TreeNode;