BZOJ 1026 windy数

Description

windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

包含两个整数，A B。

Output

一个整数。

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

 

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

 

数位dp裸题：f[i][j][k]表示考虑至第i位，填j,且属于k状态的方案数。k = 0为危险状态，k = 1为安全状态。

设A的位数为p1，B的为p2。先dp位数为p1的满足条件数有几个，再dp位数<p1且满足条件的数有几个(全是安全态)。两者相加即为<=A的满足条件的数有几个了。

ans = ans(B) - ans(A-1);

具体见代码(可能略丑，仅供参考):

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;

#define maxn 15
int A,B,sum,f[maxn][10][2];
int num[maxn];

inline int len(int lim)
{
    int ret = 0,pos = 0,t = lim;
    while (lim) { ++ret; lim/=10; }
    memset(num,0,sizeof(num));
    while (t) { ++pos; num[ret - pos + 1] = t%10; t /= 10; }
    return ret;
}

inline int dp(int lim)
{
    if (lim == 0) return 0;
    int ret = 0,n = len(lim),i,j,k;
    memset(f,0,sizeof(f));
    for (i = 1;i < num[1];++i) f[1][i][1] = 1;
    f[1][num[1]][0] = 1;
    for (i = 1;i < n;++i)
        for (j = 0;j < 10;++j)
        {
            if (f[i][j][1])
                for (k = 0;k < 10;++k)
                {
                    if (abs(k-j) < 2) continue;
                    f[i+1][k][1] += f[i][j][1];
                }
            if (!f[i][j][0]) continue;
            for (k = 0;k <= num[i+1];++k)
            {
                if (abs(k-j) < 2) continue;
                if (k == num[i+1])
                    f[i+1][k][0] += f[i][j][0];
                else f[i+1][k][1] += f[i][j][0];
            }
        }
    for (i = 0;i < 10;++i) for (j = 0;j < 2;++j) ret += f[n][i][j];
    memset(f,0,sizeof(f));
    for (i = 1;i < 10;++i) f[1][i][1] = 1;
    for (i = 1;i < n-1;++i)
        for (j = 0;j < 10;++j)
        {
            if (!f[i][j][1]) continue;
            for (k = 0;k < 10;++k)
            {
                if (abs(j - k) < 2) continue;
                f[i+1][k][1] += f[i][j][1];
            }
        }
    for (i = 1;i < n;++i) for (j = 0;j < 10;++j) ret += f[i][j][1];
    return ret;
}

int main()
{
    freopen("1026.in","r",stdin);
    freopen("1026.out","w",stdout);
    scanf("%d %d",&A,&B);
    sum = dp(B);
    sum -= dp(A-1);
    printf("%d",sum);
    fclose(stdin); fclose(stdout);
    return 0;
}