最大子段和

一维数组：  有n个数（以下都视为整数），每个数有正有负，现在要在n个数中选取相邻的一段，使其和最大，输出最大的和。

[a1,a2,a3................,an].

动态规划很容易解决该问题：

int maxSum(int a[],int n)
{
    int sum=0;
    int b=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(b>0) b+=a[i];
        else    b=a[i];
        if(b>sum)
            sum=b;
    }
    return sum;
}

动态规划解释：我们令一个数组f[n]，f[i]表示前i个元素能组成的最大和。如果f[i-1]大于零，则不管a[i]的情况，f[i-1]都可以向正方向影响a[i]，因此可以将a[i]加在f[i-1]上。如果f[i-1]小于零，则不管a[i]再大，都会产生负影响，因此我们还不如直接令f[i]=a[i]。因此，我们只需在f中扫描一次，找到最大的值就是最大子段的和。（程序中b就是来模拟f[n]的。）