第三章实践

1.实践题目
数字三角形

2.问题描述
给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下)，使该路径经过的数字总和最大。

3.算法描述
递归式为：b[i][j]=max(b[i+1][j]+a[i][j],b[i+1][j+1]+a[i][j])
从下往上加，比较相邻两个数大小，加上大的那个数，填入记录的数组中，不断以此类推。

4.算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）
时间复杂度：主体为两个for循环，所以时间复杂度为O（n^2）
空间复杂度：n^2

5.心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）
一开始没有运用到动态规划的思想，用了大量的判断和循环。后来经老师提醒，改变了思路，把递归式推了出来，问题就迎刃而解了。所以以后再遇到这种最优解的情况，应首先考虑动态规划算法。