迷宫问题

 

可以从四个方向走：

最简单的办法：完全4叉树（不做任何标记）

防止往回走：效率要高点（已经走过的点标记为1）（这样一定可以找出通路，如果一条分支里找到了通路，其他点没有必要再访问这些点，因为通路已经找到了，如果没有找到，则更不用访问这些点，因为这些点绝对走不通）

这里有一个重要结论：A到B点走不通，那么C到B也绝对走不通）

要找到迷宫的所有路径：标记为1的，再标记回来（整个迷宫可能存在多条通路，这些通路可能经过相同的点）

 

DFS只能得到局部解，要想得到最优解需要遍历说有的情况。而BFS一次就可以得到最优解，但这是有前提的，每次操作的代价都相同。

广度优先搜索法的显著特点是：
（1）在产生新的子结点时，深度越小的结点越先得到扩展，即先产生它的子结点。为使算法便于实现，存放结点的数据库一般用队列的结构。
（2）无论问题性质如何不同，利用广度优先搜索法解题的基本算法是相同的，但数据库中每一结点内容，产生式规则，根据不同的问题，有不同的内容和结构，就是同一问题也可以有不同的表示方法。
（3）当结点到根结点的费用（有的书称为耗散值）和结点的深度成正比时，特别是当每一结点到根结点的费用等于深度时，用广度优先法得到的解是最优解，但如果不成正比，则得到的解不一定是最优解。这一类问题要求出最优解，一种方法是使用后面要介绍的其他方法求解，另外一种方法是改进前面深度（或广度）优先搜索算法：找到一个目标后，不是立即退出，而是记录下目标结点的路径和费用，如果有多个目标结点，就加以比较，留下较优的结点。把所有可能的路径都搜索完后，才输出记录的最优路径。
（4）广度优先搜索算法，一般需要存储产生的所有结点，占的存储空间要比深度优先大得多，因此程序设计中，必须考虑溢出和节省内存空间得问题。
（5）比较深度优先和广度优先两种搜索法，广度优先搜索法一般无回溯操作，即入栈和出栈的操作，所以运行速度比深度优先搜索算法法要快些。
总之，一般情况下，深度优先搜索法占内存少但速度较慢，广度优先搜索算法占内存多但速度较快，在距离和深度成正比的情况下能较快地求出最优解。因此在选择用哪种算法时，要综合考虑。决定取舍

 

迷宫问题的基本例子： 

https://blog.csdn.net/mikasa3/article/details/51010869

 

补充：

在这里我要仔细说一下回溯的概念：

实现深度优先搜索一般有两种方式：递归方式，非递归方式。

递归方式是通过系统栈实现的，非递归方式是通过手动维护的栈实现的。两者的区别在于后继节点入栈方式。递归方式是一次只让一个后继节点入栈，而非递归方式则是让当前节点的全部后继节点入栈。而一次只让一个后继节点入栈的方式就叫回溯。