8.15

A.begin

一道显而易见的结论题
因为\(a^2+b^2\leq (a+b)^2\),所以排个序，算一下（1,2），（i，i-2）···（n-1,n)的路长的和，即得答案

AC Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=1e5+5;
inline ll read()
{
	ll x=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')
	{
		if(ch=='-')f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9')
	{
		x=x*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return x*f;
}
int n;
ll w[N];

int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)w[i]=read();
	sort(w+1,w+n+1);
	ll ans=0;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(i==2)
		{
			ans+=(w[2]-w[1])*(w[2]-w[1]);
			continue;
		}
		ans+=(w[i]-w[i-2])*(w[i]-w[i-2]);
	}
	ans+=(w[n]-w[n-1])*(w[n]-w[n-1]);
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

B.arrive

画个图就可以知道，一定是两个城市互为对方的庇护所，所以可行的n一定是一个偶数。
把城市两两匹配，然后根据大小关系来求答案

AC Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e5+5;
inline int read()
{
	int x=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')
	{
		if(ch=='-')f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9')
	{
		x=x*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return x*f;
}

int n,a[N],vis[N];
int h[N],ver[N*2],nex[N*2],tot=0;
int h1[N],ver1[N],nex1[N],tot1=0;

void add(int x,int y)
{
	ver[++tot]=y,nex[tot]=h[x],h[x]=tot;
}

void add1(int x,int y)
{
	ver1[++tot1]=y,nex1[tot1]=h1[x],h1[x]=tot1;
}

int o=0,siz[N],d[N];

void dfs(int x,int fa)
{
	siz[x]=1;
	for(int i=h[x];i;i=nex[i])
	{
		int v=ver[i];
		if(v==fa)continue;
		dfs(v,x);
		siz[x]+=siz[v];
	}
	if(siz[x]%2==1)
	{
		if(x==1)o=1;
		a[x]=fa;
		if(!a[fa])
		a[fa]=x;
		else o=1;
	}
}

void dfs1(int x)
{
	vis[x]=1;
	for(int i=h[x];i;i=nex[i])
	{
		int v=ver[i];
		if(v!=a[x])
		{
			add1(a[x],v);
			d[v]++;
		}
		if(vis[v])continue;
		dfs1(v);
	}
}

void bfs()
{
	priority_queue<int>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!d[i])q.push(-i);
	}
	while(q.size())
	{
		int u=-q.top();
		vis[u]=1;
		q.pop();
		printf("%d ",u);
		for(int i=h1[u];i;i=nex1[i])
		{
			int v=ver1[i];
			if(vis[v])continue;
			d[v]--;
			if(!d[v])q.push(-v);
		}
	}
}

int main()
{
	n=read();
	int x,y;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		x=read(),y=read();
		add(x,y),add(y,x);
	}
	if(n%2==1)
	{
		printf("-1\n");
		return 0;
	}
	dfs(1,0);
	if(o==1)
	{
		printf("-1\n");
		return 0;
	}
	dfs1(1);
	memset(vis,0,sizeof vis);
	bfs();
	return 0;
}

C.danger

D.suspense