[POJ1423]Stirling公式的应用

Stirling公式：

　　n!约等于sqrt(2*pi*n)*(n/e)^n

　　另外，e约等于2.71828182845409523...

　　试了一下发现math库里面并不能像pi一样直接调e但是发现挺好记的。。>_<

　

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POJ1423

　　题面很简单，就是让我们计算n!的位数。

　　我们知道十进制数的位数=trunc(ln(n)/ln(10))+1

　　而对于n=a*b,ln(n)=ln(a)+ln(b)

　　所以ln(sqrt(2*pi*n)*(n/e)^n)=ln(sqrt(2*pi*n))+n*ln(n/e),对于每个询问就可以O（1）求出位数辣！

 

program poj1423;
const e=2.7182818284590452354;
var t,test,n:longint;
begin
    readln(test);
    for t:=1 to test do 
    begin
        readln(n);
        writeln(trunc((n*ln(n/e)+ln(sqrt(2*pi*n)))/ln(10))+1);
    end;
end.