P1144 最短路计数
题目描述
给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1～N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。
输入输出格式
输入格式：
输入第一行包含2个正整数N，M，为图的顶点数与边数。
接下来M行，每行两个正整数x, y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。
输出格式：
输出包括N行，每行一个非负整数，第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。
输入输出样例
输入样例#1：
5 7 1 2 1 3 2 4 3 4 2 3 4 5 4 5
输出样例#1：
1 1 1 2 4
说明
1到5的最短路有4条，分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5（由于4-5的边有2条）。
对于20%的数据，N ≤ 100；
对于60%的数据，N ≤ 1000；
对于100%的数据，N<=1000000，M<=2000000。
分析：spfa，进行spfa时顺便数一下有几条最短路，每一次更新时，说明以前记录的都不是最短路，ans[] 更新成到达他的点的ans（乘法计数原理），相等时加上到他的点的ans（乘法计数原理）。注意要取模
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<queue> 5 using namespace std; 6 7 const int MAXN = 1000100; 8 const int mod = 100003; 9 struct Edge{ 10 int to,w,nxt; 11 }e[MAXN<<1]; 12 int head[MAXN],dis[MAXN],ans[MAXN]; 13 bool vis[MAXN]; 14 int cnt,n,m; 15 queue<int>q; 16 17 void add(int u,int v,int w) 18 { 19 ++cnt; 20 e[cnt].w = w; 21 e[cnt].to = v; 22 e[cnt].nxt = head[u]; 23 head[u] = cnt; 24 } 25 26 void spfa() 27 { 28 memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); 29 q.push(1); 30 dis[1] = 0; 31 ans[1] = 1; 32 vis[1] = true; 33 while (!q.empty()) 34 { 35 int u = q.front(); 36 q.pop(); 37 for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) 38 { 39 int w = e[i].w; 40 int v = e[i].to; 41 if (dis[v] > dis[u]+w) 42 { 43 dis[v] = dis[u]+w; 44 if (!vis[v]) 45 { 46 q.push(v); 47 vis[v] = true; 48 } 49 ans[v] = ans[u]; 50 } 51 else if (dis[v] == dis[u]+w) 52 ans[v] = (ans[v]+ans[u])%mod; 53 } 54 vis[u] = false; 55 } 56 } 57 58 int main() 59 { 60 scanf("%d%d",&n,&m); 61 for (int x,y,i=1; i<=m; ++i) 62 { 63 scanf("%d%d",&x,&y); 64 add(x,y,1); 65 add(y,x,1); 66 } 67 spfa(); 68 for (int i=1; i<=n; ++i) 69 printf("%d\n",ans[i]); 70 return 0; 71 }
