P1113 杂务
题目描述
John的农场在给奶牛挤奶前有很多杂务要完成，每一项杂务都需要一定的时间来完成它。比如：他们要将奶牛集合起来，将他们赶进牛棚，为奶牛清洗乳房以及一些其它工作。尽早将所有杂务完成是必要的，因为这样才有更多时间挤出更多的牛奶。当然，有些杂务必须在另一些杂务完成的情况下才能进行。比如：只有将奶牛赶进牛棚才能开始为它清洗乳房，还有在未给奶牛清洗乳房之前不能挤奶。我们把这些工作称为完成本项工作的准备工作。至少有一项杂务不要求有准备工作，这个可以最早着手完成的工作，标记为杂务1。John有需要完成的n个杂务的清单，并且这份清单是有一定顺序的，杂务k(k>1)的准备工作只可能在杂务1..k-1中。
写一个程序从1到n读入每个杂务的工作说明。计算出所有杂务都被完成的最短时间。当然互相没有关系的杂务可以同时工作，并且，你可以假定John的农场有足够多的工人来同时完成任意多项任务。
输入输出格式
输入格式：
第1行：一个整数n，必须完成的杂务的数目(3<=n<=10,000)；
第2 ~ n+1行： 共有n行，每行有一些用1个空格隔开的整数，分别表示：
-
工作序号(1..n,在输入文件中是有序的)；
-
完成工作所需要的时间len（1<=len<=100）；
- 一些必须完成的准备工作，总数不超过100个，由一个数字0结束。有些杂务没有需要准备的工作只描述一个单独的0，整个输入文件中不会出现多余的空格。
输出格式：
一个整数，表示完成所有杂务所需的最短时间。
输入输出样例
输入样例#1：
7 1 5 0 2 2 1 0 3 3 2 0 4 6 1 0 5 1 2 4 0 6 8 2 4 0 7 4 3 5 6 0
输出样例#1：
23
思路：拓扑排序，求完成所有任务的最大时间。拓扑排序所有点的顺序，在到达每一点时，求出到达这个点的最大时间。（因为要保证所有的任务都完成）
这一点可能有多个点得到，所以要在这些点中取最大值。
mx[i] 表示完成第i个任务时最大时（或者到达第i个点时最大花费），从mx数组中中取最大值。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<queue> 4 #include<algorithm> 5 6 using namespace std; 7 const int N = 10005; 8 9 queue <int> q; 10 bool e[N][N]; 11 int ti[N]; 12 int mx[N]; 13 int ru[N]; 14 int n,ans; 15 16 void topo() 17 { 18 for(int i=1;i<=n;++i) 19 if(ru[i] == 0) 20 { 21 q.push(i); 22 mx[i] = ti[i]; 23 } 24 while(!q.empty()) 25 { 26 int d = q.front(); 27 q.pop(); 28 for(int i=1;i<=n;++i) 29 { 30 if(e[d][i]) 31 { 32 ru[i]--; 33 if(ru[i]==0) q.push(i); 34 mx[i] = max(mx[i],mx[d]+ti[i]); 35 } 36 } 37 } 38 for(int i=1;i<=n;++i) 39 ans = max(ans,mx[i]); 40 } 41 int main() 42 { 43 scanf("%d",&n); 44 for(int i=1;i<=n;++i) 45 { 46 int a,b,c; 47 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 48 ti[a] = b; 49 while(c!=0) 50 { 51 ru[a]++; 52 e[c][a] = true; 53 scanf("%d",&c); 54 } 55 } 56 topo(); 57 printf("%d",ans); 58 return 0; 59 }
