5068: 友好的生物

5068: 友好的生物

https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5068

分析：

　　考虑如何去掉绝对值符号。

　　因为k很小，所以可以直接枚举k个数的正负性，这样一定会取到一个全是正的情况。

　　$\sum\limits_{i=1}^{k-1} | a_{x,i}-a_{y,i} | - | a_{x,k}-a_{y,k} |$

　　对于后面那一部分，直接按$a_{x,k}$排序即可，从小到的到大的枚举，前面的一定比后面的小。

　　前面那一部分，枚举k-1个的正负性：

　　$\sum\limits_{i=1}^{k-1} \pm (a_{x,i} - a_{y,i})$

　　然后扫一遍，对前面取最小的即可。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;

inline int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-'0';return x*f;
}

const int N = 100005;

int c[10], n, k;
struct Node{
    int x, d[6];
    bool operator < (const Node &A) const {
        return d[k] < A.d[k];
    }
}A[N];

int main() {
    n = read(), k = read() - 1;
    for (int i = 0; i <= k; ++i) c[i] = read();
    for (int i = 1; i <= n; ++i) 
        for (int j = 0; j <= k; ++j) A[i].d[j] = read() * c[j];
    sort(A + 1, A + n + 1);
    int ans = 0, S = (1 << k) - 1;
    for (int s = 0; s <= S; ++s) {
        int Mn = 1e9, now;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            now = 0;
            for (int j = 0; j < k; ++j) {
                if ((s >> j) &1) now += A[i].d[j];
                else now -= A[i].d[j];
            }
            now -= A[i].d[k];
            ans = max(ans, now - Mn);
            Mn = min(Mn, now);
        }
    }
    cout << ans;
    return 0;
}