随笔分类 -  动态规划—概率期望

校内模拟赛 虫洞(by NiroBC)
摘要：题意： n个点m条边的有向图，每一天每条边存在的概率都是p，在最优策略下，询问从1到n的期望天数。 分析： dijkstra。 每次一定会优先选dp最小的后继走，如果这条边不存在，选次小的，以此类推。 dp[i]表示从i开始到n的期望天数，从后往前推，每次取出dp最小的，更新其他点。 代码： 阅读全文
posted @ 2019-04-02 20:26 MJT12044 阅读(395) 评论(0) 推荐(0)
P3830 [SHOI2012]随机树
摘要：P3830 [SHOI2012]随机树 链接 分析： 第一问：f[i]表示有i个叶子结点的时候的平均深度，$f[i] = \frac{f[i - 1] + 2 + f[i - 1] * (i - 1)}{2} $，表示新增加一个叶子结点，深度增加2，加权后取平均值。 第二问：f[i][j]表示有i个 阅读全文
posted @ 2019-04-01 11:22 MJT12044 阅读(182) 评论(0) 推荐(0)
CF 24 D. Broken robot
摘要：D. Broken robot 链接、 题意： 一个方格，从(x,y)出发，等价的概率向下，向左，向右，不动。如果在左右边缘上，那么等价的概率不动，向右/左，向下。走到最后一行即结束。求期望结束的步数。 分析： 因为不能往上走，所以行与行之间存在转移，即上一行转移到下一行。 同一行内的位置可以互相转 阅读全文
posted @ 2019-03-17 21:46 MJT12044 阅读(208) 评论(0) 推荐(0)
4820: [Sdoi2017]硬币游戏
摘要：4820: [Sdoi2017]硬币游戏 链接 分析： 期望dp+高斯消元。 首先可以建出AC自动机，Xi表示经过节点i的期望次数，然后高斯消元，这样点的个数太多，复杂度太大。但是AC自动机上末尾节点只有n个，并且只有n个有用。所以考虑优化一下。 一个串内部的转移是没有必要的，考虑转移到结尾节点的转 阅读全文
posted @ 2019-02-18 10:53 MJT12044 阅读(221) 评论(0) 推荐(0)
1444: [Jsoi2009]有趣的游戏
摘要：1444: [Jsoi2009]有趣的游戏 链接 分析： 如果一个点回到0号点，那么会使0号点的概率增加，而0号点的概率本来是1，不能增加，所以这题用期望做。 设$x_i$表示经过i的期望次数，然后初始可以知道$x_0=0$，又因为末尾节点只会经过一次，所以末尾节点的概率就是期望。 然后建出AC自动 阅读全文
posted @ 2019-02-16 20:40 MJT12044 阅读(256) 评论(0) 推荐(0)
4008: [HNOI2015]亚瑟王
摘要：4008: [HNOI2015]亚瑟王 链接 分析： 根据期望的线性性，直接求出每张牌出现的概率，最后乘以攻击力就是答案。 每张牌出现的概率只与它前面的牌有关，与后面的没有关系，于是按顺序考虑每张牌。 $f[i][j]$表示到第i张牌，还剩j次出牌的机会（即轮数）的概率，那么有$f[0][r] = 阅读全文
posted @ 2019-02-07 22:05 MJT12044 阅读(160) 评论(0) 推荐(0)
CF 258 D. Little Elephant and Broken Sorting
摘要：D. Little Elephant and Broken Sorting 链接 题意： 长度为n的序列，m次操作，每次交换两个位置，每次操作的概率为$\frac{1}{2}$，求m此操作后逆序对的期望。 分析： f[i][j]表示i>i的概率，每次交换的概率为$\frac{1}{2}$，设交换的位 阅读全文
posted @ 2018-12-30 20:55 MJT12044 阅读(225) 评论(0) 推荐(0)
HDU 5036 Explosion
摘要：Explosion http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5036 题意： n扇门，每扇门里面有一些钥匙，一个钥匙可以打开一扇门，如果没有钥匙可以打开门，那么随机选择一扇门炸开。求期望炸多少次。 分析： bitset优化Floyd传递闭包。 根据期望的线 阅读全文
posted @ 2018-10-09 20:12 MJT12044 阅读(193) 评论(0) 推荐(1)
CF 643 E. Bear and Destroying Subtrees
摘要：E. Bear and Destroying Subtrees http://codeforces.com/problemset/problem/643/E 题意： Q个操作。 分析： 可以枚举一个深度，计算概率。 f[x][i]表示以x为根的子树中，深度为<=x的概率。那么答案就是$\sum_{h 阅读全文
posted @ 2018-09-22 17:35 MJT12044 阅读(242) 评论(0) 推荐(0)
HDU 4418 Time travel
摘要：Time travel http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4418 分析： 因为走到最后在折返，可以将区间复制一份，就变成了只往右走，012343210。 写出转移方程： $f[t] = 0$ $f[i] = p_1 \times (f[i +1] 阅读全文
posted @ 2018-09-13 16:50 MJT12044 阅读(184) 评论(0) 推荐(0)
HDU 4035 Maze
摘要：Maze http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4035 分析： 在树上走来走去，然后在一个点可以k的概率回到1，可以e的概率走出去，可以1-k-e的概率走到其他的位置（分为父节点和子节点讨论）。 转移方程就是：$dp[i] = dp[1] \times 阅读全文
posted @ 2018-09-13 10:03 MJT12044 阅读(189) 评论(0) 推荐(0)
1076: [SCOI2008]奖励关
摘要：链接 思路 状压dp，dp[i][s]表示当前是第i次选择，吃过的宝物的状态是s，的期望得分。 如果一个宝物可以吃，那么可以选择吃或不吃，取最大的。 zz的我：50010的空间开成了500100，然后提示tle，醉了。。 代码 阅读全文
posted @ 2018-04-28 18:05 MJT12044 阅读(164) 评论(0) 推荐(0)
HDU 4336 Card Collector
摘要：链接 题意 给n张卡片，每张卡片都有出现的概率，求收集到全部的卡片的期望次数。 思路 状压dp。dp[i] 表示收集了i张，的期望次数。dp[n]=0;可能自己转移到自己，解一下方程。 记zz的bug：1、1<<20在计算器中算完了之后是1048576，然后就少看了一位，开了110000，然后就一直 阅读全文
posted @ 2018-04-28 15:05 MJT12044 阅读(149) 评论(0) 推荐(0)
HDU 4405 Aeroplane chess（期望dp）
摘要：Aeroplane chess Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5230 Accepted Submission(s): 3290 阅读全文
posted @ 2018-03-17 10:36 MJT12044 阅读(182) 评论(0) 推荐(0)
HDU 4576 Robot（概率dp）
摘要：Robot Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others) Memory Limit: 102400/102400 K (Java/Others)Total Submission(s): 5906 Accepted Submission(s): 1754 Problem 阅读全文
posted @ 2018-03-17 10:29 MJT12044 阅读(235) 评论(0) 推荐(0)
ZOJ 3329 Problem Set （期望dp）
摘要：One Person Game There is a very simple and interesting one-person game. You have 3 dice, namely Die1, Die2 and Die3. Die1 has K1 faces. Die2 has K2 fa 阅读全文
posted @ 2018-03-17 10:29 MJT12044 阅读(233) 评论(6) 推荐(0)
POJ 2096 Collecting Bugs
摘要：Collecting Bugs Time Limit: 10000MS Memory Limit: 64000K Total Submissions: 6361 Accepted: 3113 Case Time Limit: 2000MS Special Judge Description Ivan 阅读全文
posted @ 2017-11-05 19:45 MJT12044 阅读(162) 评论(0) 推荐(0)
P1850 换教室
摘要：P1850 换教室 题目描述 对于刚上大学的牛牛来说，他面临的第一个问题是如何根据实际情况申请合适的课程。 在可以选择的课程中，有 2n2n 节课程安排在 nn 个时间段上。在第 ii（1 \leq i \leq n1≤i≤n）个时间段上，两节内容相同的课程同时在不同的地点进行，其中，牛牛预先被安排 阅读全文
posted @ 2017-11-05 19:08 MJT12044 阅读(261) 评论(0) 推荐(0)