随笔分类 - 数学
摘要：C. Trailing Loves (or L'oeufs?) 链接 题意： 问n!化成b进制后，末尾的0的个数。 分析： 考虑十进制的时候怎么求的，类比一下。 十进制转化b进制的过程中是不断mod b，/ b，所以末尾的0就是可以mod b等于0，那么就是这个数中多少个b的幂。 所以考虑哪些数和乘
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摘要：D. Turtles 链接 题意： 给定一个N*M的棋盘，有些格子不能走，问有多少种从(1,1)到(N,M)的两条不相交路径。 分析： lGV定理。 定理：点集A={a1,a2,…an}A={a1,a2,…an}到B={b1,b2,…bn}B={b1,b2,…bn}的不相交路径条数等于下面矩阵的行列
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摘要：D. Divisors http://codeforces.com/contest/1033/problem/D 题意： 给n个（n<=500）个数，（$a_i <= 2 \times 10 ^ {18}$），每个数的因数个数在[3,5]内。$a = \prod\limits_{i=1}^na_i$
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摘要：P2351 [SDOi2012]吊灯 P2351 [SDOi2012]吊灯 P2351 [SDOi2012]吊灯 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2351 题意： 一棵树，能否全部分成大小为x的联通块。 分析： 显然x是n的约数。然后对于一个约数x，判断
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摘要：1257: [CQOI2007]余数之和 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1257 分析： $\sum\limits_{n=1}^N k \ mod\ n$ 当n > k时，k mod n都是k，所以直接求就好了。 另一种情况： $\
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摘要：3444: 最后的晚餐 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3444 分析： 计数。 首先判断无解的情况，因为这是一张长桌子，所以出现了环无解，然后并查集判环。如果是两个人之间的环，可以跳过。因为每个人只能和两个人挨着，所以三个及三个以上
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摘要：1406: [AHOI2007]密码箱 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1406 分析 $x^2 ≡ 1 \ mod\ n$$x^2 = kn +１$$x^2 - 1 = kn$$(x + 1) ( x - 1) = kn$设$n =
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摘要：2659: [Beijing wc2012]算不出的算式 题目戳这 题解戳这 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long LL; 4 5 int main() { 6 LL a,b;cin >> a >>
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摘要：3771: Triple 链接 题意 n个斧头，每个斧头的价值都不同(开始时没注意到)，可以取1个，2个，3个斧头组成不同的价值，求每种价值有多少种组成方案（顺序不同算一种） 分析： 生成函数 + 容斥原理 + FFT。 首先对于只取一个的话，那么生成函数就是$A = (x^0 + x^{w_1}
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摘要：链接 思路 首先一个结论，对于一个数$n = p_1^{a_1}p_2^{a_2}...p_k^{a_k}$，它的因数的个数是$(a_1+1)(a_2+1)...(a_k+1)$，而且对于2,000,000,000，只要将素数2*3*5*...*31就比它大了，所以，可以搜索2,3,5...31这些
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摘要：#34. 多项式乘法 这是一道模板题。 给你两个多项式，请输出乘起来后的多项式。 输入格式 第一行两个整数 nn 和 mm，分别表示两个多项式的次数。 第二行 n+1n+1 个整数，表示第一个多项式的 00 到 nn 次项系数。 第三行 m+1m+1 个整数，表示第二个多项式的 00 到 mm 次项
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摘要：Saving Beans Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6419 Accepted Submission(s): 2579 Pr
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摘要：1968: [Ahoi2005]COMMON 约数研究 Description Input 只有一行一个整数 N（0 < N < 1000000）。 Output 只有一行输出，为整数M，即f(1)到f(N)的累加和。 Sample Input 3 Sample Output 5 code 换个角度
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摘要：简单整理一下欧拉函数的相关内容、 定义 φ(n) 表示在[1,n]内，所有与n互质的数的个数。 通式： $φ(n) = n\prod\limits_{i=1}^k (1-\frac{1}{p_i}) $ 或者 $φ(n) = n\prod\limits_{i=1}^k (\frac{p_i-1}{p
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摘要：求 1 到 n 的所有数的约数和 暴力方法就是枚举每个数，算出他的约数和即可，这样有点慢。 另一种思路，枚举约数，判断他是谁的约数，并记录（即他的倍数有多少个），在乘以他自己。 n/i求的是n以内，i的倍数有多少个，在乘以i即可。 可以发现，枚举到n/2时，往后的所有数的倍数只有他自己，n/i =
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摘要：2190: [SDOI2008]仪仗队 Description 作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的
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摘要：P2485 [SDOI2011]计算器 P2485 [SDOI2011]计算器 P2485 [SDOI2011]计算器 题目描述 你被要求设计一个计算器完成以下三项任务： 1、给定y、z、p，计算y^z mod p 的值； 2、给定y、z、p，计算满足xy ≡z(mod p)的最小非负整数x； 3、
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摘要：定义 乘法逆元的定义：若存在正整数a,b,p, 满足ab = 1(mod p), 则称a 是b 的乘法逆元, 或称b 是a 的乘法逆元。b ≡ a-1 (mod p)，a ≡ b-1 (mod p) 比如说, 在模7 意义下,3 的乘法逆元是5, 也可以说模7 意义下5的乘法逆元是3。模13意义下5
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摘要：P3197 [HNOI2008]越狱 P3197 [HNOI2008]越狱 P3197 [HNOI2008]越狱 题目描述 监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱 输入
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摘要：P2822 组合数问题 P2822 组合数问题 P2822 组合数问题 题目描述 组合数表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数。举个例子，从（1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有（1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法。根据组合数的定 义，我们可以给出计算组合数的一般公式： 其中n!
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