P3383 【模板】线性筛素数

题目描述

如题，给定一个范围N，你需要处理M个某数字是否为质数的询问（每个数字均在范围1-N内）

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个正整数N、M，分别表示查询的范围和查询的个数。

接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数，即询问该数是否为质数。

 

输出格式：

 

输出包含M行，每行为Yes或No，即依次为每一个询问的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

100 5
2
3
4
91
97

输出样例#1： 复制

Yes
Yes
No
No
Yes

说明

时空限制：500ms 128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=10000000，M<=100000

样例说明：

N=100，说明接下来的询问数均不大于100且不小于1。

所以2、3、97为质数，4、91非质数。

故依次输出Yes、Yes、No、No、Yes。

#include<iostream>
using namespace std;
int prime[10010];
bool vis[10000010];
int main()
{
	int n, m, k, cnt = 0;
	cin >> n >> m;
	for(int i = 2; i <= n; ++i)
	{
		if(!vis[i])
			prime[++cnt] = i;
		for(int j = 1; (j <= cnt) && i * prime[j] <= n; ++j)
		{
			vis[i * prime[j]] = true;
			if(i % prime[j] == 0)
				break;
		}
	}
	while(m--)
	{
		cin >> k;
		int i = 1, j = cnt, mid;
		while(i <= j)
		{
			mid = (i + j) / 2;
			if(k == prime[mid])
			{
				cout << "Yes" << endl;
				break;
			}
			else if(k > prime[mid])
				i = mid + 1;
			else
				j = mid - 1;
		}
		if(k != prime[mid])
			cout << "No" << endl;
	}
	return 0;
}